2018年解放军武警部队士兵考军校-数学汇总知识点56

 {00}正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为 

A.20π
B.25π
C.100π
D.200π

解析：分析：通过正六棱柱的对角线就是外接球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
解答：正六棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的直径，就是正六棱柱的对角线的长，
所以球的直径为： =10，
所以球的表面积为：4π×5 2=100π．
故选C．
点评：本题是基础题，考查球的内接体的特征与球的关系，考查计算能力、空间想象能力．

本题选C。

{00}地球仪上北纬30°纬线圈的周长为12πcm，则地球仪的表面积为
A.48πcm2
B.2304πcm2
C.576πcm2
D.192πcm2

解析：分析：先求北纬30°纬圆半径，再求地球仪的半径，然后可求地球仪的表面积．
解答：设纬圆半径r，球仪的半径R，
则地球仪上北纬30°纬线的长度为12πcm，
所以2πr=12π
r=6，地球仪的半径R=
地球仪的表面积：4πR 2=192π
故选D．
点评：本题考查球的体积和表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．

本题选D。