行测技巧：整除妙用

 一、文字描述：整除、除尽、每、平均、倍数等

例题1：某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?

A.525 B.630 C.855 D.960

【解析】选B。题目中出现了"平均每"，而且求的是零件总数，零件总数一定是35的倍数，也就是说总数既要能被5也要能被7整除，选项当中的数都可以被5整除，所以只看7。题干最后求的是最大，从D选项看，960与855均不能被7整除，630可以，所以选B。为了严谨，可以将630代回原题，验证百位与十位对调，也符合。

二、数据体现整除：分数、比例、百分数、小数等

例题2：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里，问甲到达B地后，乙还要多长时间才能到A低?

A.39 B. 31 C. 22 D. 14

【解析】选A。将一般做法与整除进行对比。

一般解法的思路：两人同时出发，在一定时间里甲走了一半多1公里，乙走了一半少1公里，甲比乙多走两公里，所以时间为40分钟。有时间了，可以根据路程和=速度和×时间，求得全程，进而可以求得两人走完全程的时间，最后求得时间差。这种思路计算量偏大。

整除思路：题目所以可以理解为两人走完全程所用时间的差值，在路程=速度×时间中，路程一定的条件下，速度和时间成反比，甲、乙两人的速度比为8:5，所以甲、乙走完全程的时间比为5:8，也就是时间差3份，一定为3的倍数，而选项中只有A是3的倍数。

三、题干中出现难计算的式子

例题3：99999×22222+33333×33334=

A.3333400000 B.3333300000 C.3333200000 D.3333100000

【解析】选B。观察选项，没法使用尾数法，观察原式，所加的每个部分都能被 3 整除，所以式子肯定能被 3 整除，选项中只有B能被3整除。

四、A=B×C(A、B、C均为整数)

例题4：某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。这个剧院一共有______个座位。

A. 2784 B. 2871 C. 2820 D. 1697