行测考试：植树问题

 一、基本类型及基本公式：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距

封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距

二、常见例题：

例1、为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵?

A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

解析：设两条路共有树苗x棵，由植树的数量关系根据路程相等列方程(x+2754-4)×4=(x-396-4)×5，解得X=13000.(因为在2条路两边植树，则棵树要比段数增加2×2=4)，选择D选项。

例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵

解析：第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。

例3：两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?

A.90 B.95棵 C.100棵 D.ABC都不对

解析：题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长 ÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。