河南公务员行测：浅谈行程问题在数学运算中应用

 【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问A、B两地相距多少公里? ( )

　　A.30B.50

　　C.60D.75

　　【解析】行程问题。核心公式：路程S=速度V ×时间t

　　去：1h

　　回：75公里/h

　　返回时时间比去时节约20分钟，即1/3小时，用了2/3小时。A、B两地相距75×2/3=50公里。答案选B。

　　【例2】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?( )

　　A.60B.80

　　C.90D.100

　　【解析】行程问题。核心公式：路程S=速度V ×时间t

　　前一半：60

　　后一半：120

　　满足"A=B×C"，只给定一个量，可以用赋值法。赋值不变量工作总量为60与120的最小公倍数120，则前一半用时120/60=2小时，后一半用时120/120=1小时，全程的平均速度为240/(2+1)=80公里/小时。答案选B。

　　另外，本题属于以两个速度行驶路程相等的行程问题，这类题让求平均速度，则用到等距离平均速度公式2V1V2/(V1+V2)，本题还可写为：2×60×120/(60+120)=80。

　　二、流水行船问题

　　流水行船问题也是行程问题中的热点题型，主要考察船速与水速的相对合成。

　　核心公式：S顺=(V1+V2)T顺, S逆=(V1-V2)T逆。其中，V1和V2分别代表船速和水速。通常默认顺流而下路程与逆流而上路程相等。

　　【例3】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?( )

　　A.7.75小时33B.7.875小时

　　C.8 小时D.8.25小时

　　【解析】关于流水行船的行程问题。静水条件指的是只有船速V1。

　　把相应的时间量写到下面。

　　S顺=(V1+V2)T顺,

　　7

　　S逆=(V1-V2)T逆

　　9

　　顺流而下和逆流而上的路程相等，故赋值路程为63，则V1+V2=9，V1-V2=7，两式联立得，V1=8，故静水条件下所用时间为63/8=7.875小时，答案选B。