【2018.12.28】军转干行测每日一练：数量关系练习题

 1.某校初一年级招收新生共甲、乙、丙三个班，新年联欢会上，不同班级但相互认识的同学互送贺年卡片一张。已知甲班人数为50人，乙班、丙班分别收到来自甲班的贺年卡片数不超过本班人数的一半，而乙班收到来自丙班的贺年卡片不超过15张。问本年级中，在其它两班都没有认识的人的数量不少于多少人?

A.16 B.17 C.20 D.22

2.A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处。甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航。水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是( )米/秒。

A.8 B.10 C.12 D.15

3.一次围棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每队不少于2人，每个人都与其他的9人比赛，每盘胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。结果乙队平均得分为5.2分，丙队平均得分为17分，则甲队的平均分可能为( )。

A.9分 B.10分 C.12分 D.13分

【参考答案与解析】

1、正确答案【C】

解析：设乙、丙两班分别有x、y人。根据题意可得甲乙两班相互熟人数，甲丙两班相互熟人数乙丙两班相互熟人数≤15×2=30。三个班的总人数=在其他班有熟人人数+在其他班没有熟人的人数。当上述三个集合的交集为0时，在其他两班都没有熟人的人数最少。所求人数≥(50+x+y)-(x+y+30)=20，因此最少为20人。

2、正确答案【B】

解析：假设两船在M地第一次相遇，在N地第二次相遇，如下图所示。

因为两船在静水中的速度相同，则两船的顺水速度和逆水速度分别相同，由此可得AN=BM，那么第一次相遇时，乙船走了(100-20)÷2=40千米，甲船走了100-40=60千米，故两船的顺水速度与逆水速度之比为60∶40=3∶2。设船在静水中速度为x米/秒，则(x+2)∶(x-2)=3∶2，x=10。

3、正确答案【B】

解析：每个人都与其他9人比赛，共比赛局，每局的总分都为2，所以甲、乙、丙队的得分和为45×2=90分。因为每队的总分均为整数，所以乙队只能为5人，那么乙队的总分为5.2×5=26分。甲、丙总分为90-26=64分。甲、丙队共有5人，由于每队不少于2人，故甲队只能为2人或者3人。若甲队有2人，则丙队有3人，甲队的平均分为(64-17×3)÷2=6.5，无对应选项，排除;若甲队有3人，则丙队有2人，甲的平均分为(64-17×2)÷3=10，因此选择B。