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2018中考数学知识点:三角形的外角

来源: 2018-01-15 20:39

 三角形的外角:

 
  三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。
 
  三角形的外角特征:
 
  ①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
 
  ②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
 
  ③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
  性质:
 
  ①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
 
  ②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
 
  ③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
 
  ④. 三角形的外角和等于360°。
 
  设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。
 
  定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
 
  定理:三角形的三个内角和为180度。

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