2018中考数学知识点：锐角三角函数

 

　　锐角三角函数的定义

 

　　锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。

 

　　正弦等于对边比斜边

 

　　余弦等于邻边比斜边

 

　　正切等于对边比邻边

 

　　余切等于邻边比对边

 

　　正割等于斜边比邻边

 

　　余割等于斜边比对边

 

　　正切与余切互为倒数

 

　　它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

 

　　由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

 

　　它有六种基本函数(初等基本表示)：

 

　　函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

 

　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

 

　　正弦函数 sinθ=y/r

 

　　余弦函数 cosθ=x/r

 

　　正切函数 tanθ=y/x

 

　　余切函数 cotθ=x/y

 

　　正割函数 secθ=r/x

 

　　余割函数 cscθ=r/y

 

　　（斜边为r，对边为y，邻边为x。）

 

　　以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

 

　　正矢函数 versinθ =1-cosθ

 

　　余矢函数 coversθ =1-sinθ