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2018年中考数学知识点总结:空间图形与证明九

来源: 2018-01-16 21:35

 三角形全等的判定定理:

 
  (1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成"边角边"或"SAS")
 
  (2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成"角边角"或"ASA")
 
  (3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成"边边边"或"SSS")。
 
  直角三角形全等的判定:
 
  对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成"斜边、直角边"或"HL")
 
  4、全等变换
 
  只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
 
  全等变换包括一下三种:
 
  (1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
 
  (2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。
 
  (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。
 
  考点4.3 等腰三角形
 
  1、等腰三角形的性质
 
  (1)等腰三角形的性质定理及推论:
 
  定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)
 
  推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
 
  推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
 
  (2)等腰三角形的其他性质:
 
  ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
 
  ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
 
  ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

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