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2018年中考数学知识点总结:一元一次不等式的解法

来源: 2018-01-16 21:52

  ⑵、一元一次不等式的解法  (在数轴上表示解集)

 
  解一元一次不等式的一般步骤:
 
  (1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
 
  即通过去分母、去括号、移项合并同类项,把不等式化为(或)()的形式,再把系数化为1得出不等式的解集.
 
  说明:在去分母和化系数为l时,需特别注意不等式两边同时乘以(或除以)一个负数,要将不等号改变方向,其解集情况如下:
 
  ①当时,(或).
 
  ②当时,(或).
 
  ③当时,若,不等式无解(或不等式的解集为一切实数).
 
  ④当时,若,不等式的解为一切实数(或不等式无解).
 
  6、一元一次不等式组
 
  ⑴、一元一次不等式组的概念
 
  几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
 
  几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
 
  求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
 
  当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
 
  ⑵、一元一次不等式组的解法  (在数轴上表示解集)
 
  (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
 
  (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
 
  即先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集.
 
  两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般情况可见下表(其中).口诀不等式组解集在数轴上表示
 
  同小取小
 
  同大取大
 
  大小取中
 
  两背为空
 
  不等式组无解

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