2018年中考数学知识点总结:一元一次不等式的解法
⑵、一元一次不等式的解法 (在数轴上表示解集)
解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
即通过去分母、去括号、移项合并同类项,把不等式化为(或)()的形式,再把系数化为1得出不等式的解集.
说明:在去分母和化系数为l时,需特别注意不等式两边同时乘以(或除以)一个负数,要将不等号改变方向,其解集情况如下:
①当时,(或).
②当时,(或).
③当时,若,不等式无解(或不等式的解集为一切实数).
④当时,若,不等式的解为一切实数(或不等式无解).
6、一元一次不等式组
⑴、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
⑵、一元一次不等式组的解法 (在数轴上表示解集)
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
即先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集.
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般情况可见下表(其中).口诀不等式组解集在数轴上表示
同小取小
同大取大
大小取中
两背为空
不等式组无解
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