2018年中考数学知识点总结:因式分解

 

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

 

　　2、因式分解的常用方法

 

　　（1）提公因式法：

 

　　（2）运用公式法：①

 

　　扩展：

 

　　②                扩展：  或

 

　　同理：或

 

　　③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．

 

　　公式拓展：⑥

 

　　⑦⑧　　　　　⑨

 

　　⑩

 

　　⑾

 

　　（3）分组分解法：

 

　　（4）十字相乘法：

 

　　3、因式分解的一般步骤：

 

　　（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

 

　　（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

 

　　（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。