不等式专题热点问题

 　　天津市第四十二中学 张鼎言

　　复习导引：不等式的性质是整个不等式部分的基础，而往往被忽略，第1.2题就是解决性质问题。用均值不等式时，易错之处集中在第3.4两题上及第2题选项C。线性规划部分第2至第6题选择了约束条件或目标函数中含有参数的题目。其中第2.3.4的思考方法应掌握一条基本原则，最值出现在边界点上。第5.6题紧密结合图形用动态(直线平移部分定理)的观点揭示题目的立意。第7题又是量"转换"(与函数部分类比)。第8.9是应用题。

　　(一)不等式的性质、均值不等式与解不等式

　　1.若a>0，b>0则不等式-b0且a(a+b+c)+bc=4-2-，则2a+b+c的最小值为()

　　(A)--1(B)-+1

　　(C)2-+2(D)2--2

　　解：a(a+b+c)+bc=(--1)2，(a+b)(a+c)=(--1)2

　　2a+b+c2-·■

　　=2(--1)

　　答案：D