摘 要：针对季度 工业 经济 效益综合指数具有增长性和波动性的二重趋势，首先对该指标建立GMDH自回归模型和AC模型，然后用基于误差平方和最小的多元回归 方法 对各单一模型的预测值进行组合，得到最优模型。同时将组合预测结果与工业经济效益综合指数实际值以及GMDH、AC单一模型的预测结果相比较。进一步显现出组合预测模型在工业经济效益预测中的优势。从而为工业经济效益的预测提供了一种行之有效的方法。
关键词：工业经济效益综合指数；AC模型；GMDH自回归模型；组合预测
1 GMDH自回归模型原理
GMDH是由乌克兰 科学 院A.G.Ivakhnenko院士于1967年首次提出，并在Adolf Mueller等德国科学家的协作下得以不断 发展 ，如今已成为一个有效而实用的数据挖掘工具。自组织建模的过程实质上是寻求并确定系统最优复杂度模型的过程。它处理的对象为若干输入变量，一个或多个输出变量构成的变量间关系待定的一个封闭系统。通过各输入变量相互结合产生众多候选模型集，利用外准则选出若干项最优模型，再将其结合，由此得到再下一代。如此不断重复直到新产生的模型不比上一代更加优秀为止，则倒数第二代中的最优模型就是我们寻找的最优复杂度模型。
GMDH是基于神经 网络 和 计算 机科学的迅速发展而产生和发展起来的。类似于生物神经网络，自组织建模方法将黑箱思想、生物神经元方法、归纳法、概率论、Godel数理逻辑等方法有机地结合起来，实现了自动控制与模式识别 理论 的统一。
2 AC模型原理
2.1 待选模式的产生
对于一个给定的具有N个观察值的实值m维序列xt={x1t,Λxmt}(t=1,2,Λ N)，一个模式定义为从第i行开始的含有k行的表格Pk(i)，这里k称为模式长度（i=1,2,Λ,N-k+1）。
将所有可能的待选模式Pk(i)(i=1,Λ,l,Λ,N-k+1)与参照模式PR相对比，希望找出与参照模式相似的模式来 研究 系统的行为。根据任务的不同，参照模式可以是任何特定的模式。由于AC算法将相似模式的延拓组合起来作为参照模式的发展状态，因而该方法进行预测时，应该使预测区间恰好是参照模式的延拓。于是选用预测起点前的最近一个已知模式作为参照模式，即取PR=Pk(N-k+1）。
2.2 待选模式的变换
根据工作原理，对于长度为k的某参照模式，在数据样本中可能有一个或几个长度为k的相似模式。但是由于系统是动态的，不同时期的相似模式可能具有不同的平均值和标准方差。
令x*1,i+j=ai0l+ai1l,j=0,1,Λ,k-1;i=1,2,Λ,N-k+1;l=1,2,Λ,m参数aiol可解释为参照模式与相似模式Pk(i)间的状态差异，而参数ai1l则视为一些不确定的因素。使用参照模式的对应数据xij(i=N-k+1,N-k+2,Λ N;j=1,2,Λ m)作为基准值，对每个待选模式pk(i)，由最小二乘法估计出未知的权重aiol，ai1l，并给出用于计算模式相似性度量的误差平方和。
2.3 相似模式的选取
这一步的主要目的是识别模式形状间的相似性，我们将其度量称为模式相似度。为了度量一个已按步骤（2）变换了的待选模式pk(i)关于参照模式pR的相似性，就需要测量两个模式中具有m个系统变量的k个观察值之间的距离。一般地，第i个待选模式与参照模式间的距离可定义为：
di=1k+1k-1j=0mr=1xj,i=j-xr,N-k+j+12
模式相似度可由距离来度量。第i个模式关于参照模式的相似度si定义为：
si=1/di
显然距离值越大，模式相似度就越小。
模式相似度计算出来以后，我们就可以根据相似度大小来选取相似模式。
2.4 将相似模式的延拓进行组合以得到预测
值得注意的是，与通常的参数模型相比，在对输出变量进行预测时，AC算法不需要预先对输入变量的发展趋势进行估计或作假设，即预测完全由一致的数据给出，是真正意义上的预测。这也是它优于一般预测方法的特点。
3 组合预测模型
所谓组合预测，就是将不同的预测方法进行适当的组合，综合利用各种方法所提供的有用信息，从而尽可能的提高预测精度。2003年诺贝尔经济学奖得主、美国加利福尼亚大学的C.Granger教授关于组合预测的评价是："组合预测提供了一种简便而实用的可能产生更好预测的途径。"
编辑推荐：
温馨提示：因考试政策、内容不断变化与调整，长理培训网站提供的以上信息仅供参考，如有异议，请考生以权威部门公布的内容为准！ (责任编辑：长理培训)
点击加载更多评论>>