理学论文：数学术语的适切性及其隐喻歧义研究

 　一、引言

　　数学术语是指关于数学方面的语言。本文所研究的数学术语是用于指称或限定数学对象类别的字和词。数学术语所指称的可以是一个概念，也可以是一种运算，还可以是一种"关系"。隐喻（metaphors）由本体和喻体组成，是以两者之间的类推性为基础的意义转移，即"以彼物指代此物"。隐喻虽然属于比喻，但不同于"A像B"的比喻句句型，而是"A是B"的结构。数学术语中的很多词语，其一般意义和数学意义基本相似，都蕴含着隐喻的特征，如"质数""面积"等，但也有一些数学术语存在隐喻歧义的现象，这就需要我们充分挖掘其内在的人文因素，以沟通数学意义与一般意义之间的联系。

　　二、数学语言与生活语言的逻辑性差异

　　数学语言是一种专业语言，具有很强的逻辑性，其特点是准确、严谨、简明，这也决定了数学语言的表达必须适切化。而生活语言来源于现实，有很强的感性成分，常常赋有言外之意，"话外有音"。因此在很多情况下，数学语言和生活语言在逻辑上存在明显差异。

　　（一）字、词含义理解上的差异

　　数学语言比生活语言更准确、更抽象。例如：从数学语言的角度说，尺子其实是一个长方体的物体。但在日常生活中，我们常常会说："尺子是长方形的。"这体现了日常口语用语和数学用语之间的差异。数学语言必须严谨精确，必须适切，不能出现模糊不清的"偏差表述"。又如：在解方程时，我们会说"x=1或x=0是方程的解"。这里的"或"表示"两个都是"；而生活语言里的"或"却表示"二者其中之一"，如"班里竞选班长，李兰或王明当选"。可见，有些字、词在数学中和生活中的逻辑理解上存在矛盾。

　　（二）命题逻辑中的差异

　　众所周知，在数学逻辑中，"原命题"和"逆否命题"两者等价。然而在生活逻辑中，却不是这样。如："今天生病了，不能去上班"。生活中理解起来就是"今天不生病，就可以去上班"，即"原命题"等价于"否命题"。又如"没有调查，就没有发言权"，生活中的理解是"有了调查，就有发言权"，而按数学逻辑的理解则是"有发言权，就有调查"。这显然是错误的。不难看出，数学逻辑和生活逻辑对于同一命题的理解不尽相同。

　　三、数学术语的隐喻歧义分析

　　隐喻歧义指隐喻的本体和喻体关系不明显，或是意思不相同，这将对概念的理解产生负面影响。比如：为什么用"和"，而不是"合"来表示加法的运算结果？从字面上看，似乎后者更为恰当。"函数"属于"数"的一种吗？"小数"是指很小的数吗？这些问题都需要通过对数学术语隐喻歧义现象进行分析得到答案。数学术语的隐喻歧义现象主要可以分为两类：

　　（一）指称对象的含义变迁

　　指称对象的变迁是指无法通过术语的一般意义理解其数学意义。有的数学术语在日常生活中很少使用，因此其一般意义也就鲜少被得知，更无法联想出其数学意义了。

　　以"商"为例，我们都知道两数相除的结果叫"商"。这个字的一般意义是"商量""经商"，这与除法有什么关系呢？其实我国古代有一种叫作"漏刻"的计时仪器，壶内有一个浮标，称作漏箭，古文中对此有所记载。例如：

　　（1）商乃漏箭所刻之处。（《正字通?口部》）

　　（2）日入三商为昏。（《仪礼?士昏礼》）

　　可见，"商"是一种刻度，一种标准。我们常说的"商量"，其实也是先明确"商"，再"量"。因此，在数学中用"商"表示除法运算的结果，其实是由漏箭的刻度引申而来。作为数学术语，其含义实质上已发生了变迁，这在一定程度上会造成理解障碍。

　　（二）隐喻对象的语义转换

　　数学术语的其中一种隐喻就是对数学对象的限定。如"偶数"，用"偶"限定"数"，使得"偶数"成为一类数。"偶"是"藕"的通假字，《论语?微子》中记载："长沮、桀溺藕而耕。"其最初的意思是"二人为藕"，后来引申为"成双，双数"。这样的术语限定前的用语和限定后的意义相似，容易理解。但有时，对某一数学术语限定后，含义会发生变化，从而造成误解，产生歧义。以"小数"为例，并不是指"很小的数"。例如：

　　（3）亿之数有大小二法，其小数以十为等，十万位亿，十亿为兆也。其大数以万为等，万至万，是万万为亿，又从亿而数至万亿曰兆。（《礼记?内则第十二》）

　　可以看出，这里的"小数"和"大数"其实是指"进率"。因此，"小数"这个术语的意思其实就是"进率小于1的数"，这和现在的意义相比发生了变化。数学术语富含生动的隐喻意义，承载着丰富的文化内涵，只有充分挖掘数学术语中蕴含的人文底蕴，才能更好地理解其含义，从而真正架起数学与人文之间的桥梁。