经济学论文：常微分方程新的可解类型及在经济学中的应用

 在代数体系里面，常微分方程是其中最为简单也是非常重要的方程组，大家在进行解决实际的社会生活问题特别是经济问题的时候，常微分方程是特别重要和经常使用的工具。常微分方程也有很多的作用领域，涵盖面是非常广的，像在航天、自动化、电子通信、化学等这些领域里面，全部都要使用常微分方程才可以解决研究过程里面遇到的问题。许多不容易解决的难题，利用常微分方程的解法，都可以转化为简便清晰的公式，最终得出正确的答案，因此我们看到，常微分方程在数学计算方面是特别重要的。大家在碰到问题的时候，可以在知道已知条件的情况下，找到已知数与未知数之间关系，同时使用已知的关系写好方程，接着做好求解，一步步推导出大家需要了解的未知数值。 
　　经济学里面，常微分方程式最核心、最主要的应用就是在公司的成本和利润核算里面的使用了。成本利润中的常微分方程尽管是比较简单，人们也很容易理解，不过常微分方程改变了一般意义上的计算方式，使用电脑运算的能力，在不长的时间里就可以完成人力很长时间，有的时候可以是几个月的工作量，这些事实都印证了科技力量是可以对商业有很大贡献的。我们可以认为常微分方程式以电脑的使用为主要手段，对于社会的商业核算准确和便捷方面是一种保证，推动了当代商业核算的革命，引起了社会商业人士的强烈反响。 
　　其实用数学的相关知识来对商业进行运用，在古代就已经形成了。不过微分方程对于现代商业核算运用是在资本市场兴起的背景下才开始的，时间并不算很长。其中最为知名的就要属电影《大空头》中几个商业银行家进行合作做空市场的手段了。尽管这个电影演得非常精彩，其实在现实社会里面的事比电影更加的精彩。21世纪的前8年，john是一个平凡的对冲基金经理人，他和华尔街的这些商业精英们的距离很远，根本就混不进这个圈子里。john 40岁才成立了他自己的公司，主要还是做基金的。通过了将近10年的辛苦拼搏，10年的资产才是10亿美元，这样的资产在华尔街是不入流的，这是他没有遇上他的同学Paolo以前。12年他们两个人正式的合伙，尽管john只给了Paolo一个分析师职位，可是对毕业耶鲁大学的Paolo说是可以了。Paolo向john建议用DS工具做空美国的房地产市场，john非常吃惊，不过Paolo进行了很多的基础数据，在数据研究的基础上使用了海量的模拟演算，使john清楚明白做空美国房地产市场带来的可观利润。 
　　如果没有进行常微分方程的运算与Paolo准确的分析，将一副市場的走势图放在人们的面前，任何人都不可能看到这其中有着惊天的财富。Paolo的那个美国房地产走势图被以后的资产评估师誉为价值300亿美金，也就不为过了在现实的社会生活里面我们在使用常微分方程的时候，大家发现常常是解决问题不用求出通解，只是需要知道方程组在什么样的情况下出现什么样的类型解就可以了，可以应付很多日常的生活需要。像是给了一个方程，大家只是需要知道这个方程是在什么情况下有固定的解，在什么样的情况下没有固定的解，再比如在给的方程我们只要知道在什么样的条件中可以求出几个通解是有作用的，就可以了。现阶段大家往往都是关注这种类似的问题，就不限于找到常微分方程的固定解这上了。 
　　常微分方程作用的领域是很广的，前面我们也提到了，像航天、电子通信、化学等很多方面全部都要使用常微分方程进行解决在实际的研究过程中遇到的问题。研究具体的常微分方程新的可解种类可以帮助人们在不同的学科里面准确处理一些难题，是解决难关的主要渠道。因此，大家要对常微分方程在新的可解种类这个方面做好更深探究，利用对方程组的解推动不同学科的快速发展。 
　　在经济学里面，当代的商业公司在管理种类上有两种主要的管理模式，分别是分租制与定额制，这两种管理模式受到了很多人的喜爱。如果想区分这两种基本的管理模式，一定需要使用常微分方程相关的计算方式，其实这也是数学对当代经济学的主要贡献，在准确地区分了这两种基本管理模式的优点和缺点以后，公司才会在这个基础上选择适合公司发展的管理种类，这也就会衍生了现代意义上的国有公司以及代理人公司等不同的公司形式，让人们可以明白清新看到市场在运行的单位是有着哪些组成部分的。 
　　有很多的常微分方程需要解出方程里面的近似解，同时还需要确保一定范围里面的精确度，现代科技在持续进步和发展，需要的准确性也会越来越高。我们看到数学学科的持续进步，也促进了求解精确度的提高，求解精确度的提高才可以适应别的学科对数学的要求。找到常微分方程的新的可解种类也是很多研究微分方程的研究人员一直以来的奋斗目标。现在已知的可解种类其实不是特别的多，在变化很多的方程里面是凤毛麟角的，还是要利用大量的实际研究才可以解决可解种类的常微分方程。 
　　知名数学家华罗庚是把经济数学的相关理论和生产实践的活动结合很好的典范。数学方法尤其是常微分方程进入了经济和科学的领域，现在已经成为了研究与分析社会的经济数据现象和社会经济发展的常用工具。常微分方程的作用有很多，常微分方程已经成为人们在解决社会、经济、生活中遇到的问题时候，经常使用的一类方法。通过常微分方程的使用，它对于推动社会经济的发展和进步有很大作用，对于很多的企业也有很大推动作用，常微分方程的使用让很多企业非常多的工作变得比以前简单和清晰。同时，近些年来在常微分方程的帮助中，人们对市场的经济规律在认识方面的精确性获得了很大提升。另外，常微分方程也作为辅助手段让管理科学与经济科学的研究变得简单和便捷了。