2019年MBA考试《数学》备考巩固习题(2)

     3 对于一项工程,丙的工作效率比甲的工作效率高.

　　(1)甲、乙两人合作,需10天完成该项工程;

　　(2)乙、丙两人合作,需7天完成该项工程;

　　解 条件(1)中无甲与丙间的关系,条件(2)中亦无甲与丙间的关系,故条件(1)和(2)显然单独均不充分.

　　将两条件联合起来分析:在完成相同工作量的前提下,甲与乙合作所需时间比乙与丙合作所需时间多,故甲的工作效率当然比丙的工作效率低,题干结论成立,所以条件(1)和(2)联合起来充分.

　　故应选择C.

　　4 在一个宴会上,每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉,但不能同时获得二者,可以确定有多少客人能获得水果沙拉.

　　(1) 在该宴会上,60%的客人都获得了冰淇淋;

　　(2) 在该宴会上,免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份.

　　解 由于条件(1)中不知客人总数,所以无法确定获得水果沙拉的客人的人数.而由于条件(2)中只给出客人总数,所以仍无法确定获得水果沙拉的客人的人数,故条件(1)和(2)单独显然均不充分.

　　由条件(2)知客人总数,由条件(1)可获得水果沙拉的客人点总客人数的百分比,必可确定获水果沙拉的客人的人数,所以条件(1)和(2)联合起来充分.

　　故应选择C.
　1、已知x1，x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根，y1，y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7=0的两个实根，且x1-y1=2，x2-y2=2。求m，n的值。

 

　　x1-y1=2,x2-y2=2==> X1=2+Y1 X2=2+Y2

　　x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根

　　则韦达定理 X1+X2=-M^2 X1*X2=N ==>(2+Y1)(2+Y2)=N 4+Y1+Y2=-M^2

　　y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根

　　则韦达定理Y1+Y2=-5M Y1*Y2=7

　　==>4-5M=-M^2==>M^2-5M+4=0 ==>M=1 或者 M=4

　　==>N=4+2(Y1+Y2)+Y1*Y2=4+2(-5M)+7=11-10M==>N=1或者 N=-29

　　因为M=1 N=1 y2+5my+7方程判别式 =25-28<0无解

　　所以M=4,N=-29

　　2、数列3，12，30，60…的一个通项公式是什么

　　(n+2)*(n+1)*n/2。

　　推理过程：3=1*3，12=3*4，30=6*5，60=10*6.

　　1，3，6，10的规律就在于差为2，3，4，……，所以为(n+1)*n/2，这种数列被称为2次等差数列;

　　后面的3，4，5，6就是(n+2)

　　3=1*3=1*(1+2)

　　12=2*6=2*(1+2+3)

　　30=3*10=3*(1+2+3+4)

　　60=4*15=4*(1+2+3+4+5)

　　An=n*(n+1)(n+2)/2

　　3、已知{an｝是等差数列，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9等于多少

　　A1+A4+A7=A1+A1+3d+A1+6d=3A1+9d=39

　　A2+A5+A8=A1+d+A1+4d+A1+7d=3A1+12d=33

　　则由上式得A1=19 d=-2

　　A3+A6+A9=A1+2d+A1+5d+A1+8d=3A1+15d=27

　　4、在等比数列{an｝中，sn， s2n-sn，s3n-s2n成等比数列。

　　5、已知{an｝的前n项和sn是n的二次函数，且它的前三项a1=-2,a2=2,a3=6，则a100等于多少。

　　设 Sn=An^2+Bn+C，那么：

　　S1=a1=A+B+C=-2

　　S2=a1+a2=4A+2B+C=0

　　S3=a1+a2+a3=9A+3B+C=6

　　解得：A=2，B=-4，C=0

　　即 Sn=2n^2-4n

　　a100=S100-S99=2×100^2-4×100-2×99^2+4×99=394