2019年MBA联考数学辅导：充分性

　　MBA联考中，只要求判定“充分性”——有之则必然

　　(1)若p是q的充分条件，也说：p具备了使q成立的充分性;

　　(2)若p不是q的充分条件，即 ，也即：p不具备使q成立的充分性。

　　由于在MBA联考中，只要求对条件充分性进行判断，故实际上只需考虑“ ”与“ ”两种类型的命题真假。

　　解题关键——“有之则必然，无之未必不然”，重点在前一句。

　　例1：x,y是实数，︱x︱+︱y︱=︱x-y∣

　　(1)x>0, y<0 (2) x<0, y>0

　　【解题分析】：(1)“有之” x>0,y<0

　　“则” ︱x︱+︱y︱=x-y

　　︱x-y∣= x-y (∵x-y>0)

　　“必然”︱x︱+︱y︱=︱x-y∣

　　故条件(1)充分

　　(2)“有之” x<0,y>0

　　“则” ︱x︱+︱y︱=﹣x+y

　　︱x-y∣=﹣x+y (∵x-y<0)

　　“必然”︱x︱+︱y︱=︱x-y∣

　　故条件(2)也充分

　　注：对“无之未必不然”可以这样理解。如上例中条件(1)为结论成立的充分条件，但若无条件(1)(即“无之” )，结论未必不成立(“未必不然”)。如上述的条件(2)仍然使结论成立。这说明充分条件不一定唯一。