上节课课我们知道了逻辑中的“补缺”是什么。
这节课我们来讲讲写作当中的一个概念：数字陷阱
文字解析
在考试中常常会出现一些数字陷阱。
考生应当特别注意平均数、百分比以及不同条件下数字的比较，还有数字与结论的关系等。
概念详解
上面这段概念的字数很少，但是里面的信息量是很多的，给大家分析下：
考试时，只要教材中有数据展示，往往会有错误的。
看到数字基本上会有逻辑推导错误，百分之九十九是会有错的。
part A
所谓的数字陷阱会在哪些地方有陷阱呢？比如说经常会给些比率的数字。
例如：从“中国每年的经济增长率比较高”推导出“中国人民的经济水平高于美国人”。
这个推导正确吗？
因为中国经济增长的比率高于美国，所以中国的经济水平高于美国对不对？重点比哪里？是不是经济增长率推导出水平，这就是一个数组陷阱。大家注意，以后在做题的时候只要出现“率”，这样的比率问题是一个相对化的值。
比率是不是一个分子分母的比较，它是一个相对的概念。
我们讲到的经济水平高和低，它是一个绝对化的概念，你怎么能把相对化的概念推出绝对化的东西呢？
显然他们的论证是有失偏颇的。
这是数字陷阱的一个常出题。
part B
还有数字的比较，比较经常会出现的问题就是，把十年前的数字拿来和现在的作比较。
比如说，十年前工人的工资是30元一个月，十年后的现在，工人的的工资是300一个月，从这个数字的比较上我们可以得出中国在这十年中对工人工资待遇的提高是做的非常好的，工人的待遇有了长足的提高。那么这个结论能不能得出来呢？得不出来。
十年后的三百块还未必有十年前的三十块值钱呢，所以这也是经常出现的数字陷阱。
总而言之，大家只要在题目的材料中发现了数字，停下来想一想，这里很有可能会有错误。
04年1月考题
例题：“目前，国内约有一千家专业公关公司。去年，规模最大的十家本土公关公司的年营业收入平均增长30%，而规模最大的十家外资公关公司的年营业收入平均增长15%；本土公关公司的利润率平均为20%，外资公司为15%。十大本土公关公司的平均雇员人数是十大外资公关公司的10%。可见，本土公关公司利润水平高、收益能力强、员工的工作效率高，具有明显的优势。”
解析：“可见”是我们前面讲的结构词。所以这一段“可见”的前面是前提后面是结论。
我们来看下解析，现在不是做题阶段，是来了解这些缺陷的。
在题干第一段的论证中，混淆了“公司规模”与“员工工作效率”之间的关系。
员工的工作效率取决于两个因素：员工的数量和员工在单位时间所完成的总有效工作量。十大本土公关公司的平均雇员人数是十大外资公关公司的10%，只能说明本土公司规模小，而不能得出结论“前者员工的工作效率比后者高。”
工作效率=工作量/员工的数量
所以从这数字陷阱里不能得出工作效率高。
05年10月考题
例题：“过去5年中，洋快餐在大城市中的网点数每年以40%的惊人速度增长，而在中国广大的中小城市和乡镇还有广阔的市场成长空间；照此速度发展下去，估计未来10年，洋快餐在中国饮食行业的市场占有率将超过20%，成为中国百姓饮食的重要选择。”
“该公司去年在100家洋快餐店内进行的大量问卷调查结果显示，超过90%的中国消费者认为食用洋 快餐对于个人的营养均衡有所帮助。”
解析：以上题干中列出许多数字，但这些数字有很大的模糊性。
用大城市的网点数的快速增长，推不出中小城市和农村的发展速度，更推不出洋快餐在中国饮事业的市场占有率。
对进洋快餐店消费的90%的中国消费者的问卷结果，无法得出整个中国饮食行业市场消费者对洋快餐的评价。
洋快餐在大城市中的网点数每年以40%的惊人速度增长，而在中国广大的中小城市和乡镇还有广阔的市场成长空间。
用大城市的增长速度来推出中小城市的乡镇的发展显然是错误的。
大城市的机遇、条件、平台都会比乡镇、小城市要好的多，所以理论上来说，大城市是要增长的快些。
这是一个数字陷阱，推不出中小城市和农村的发展速度。当然更推不出洋快餐在中国饮事业的市场占有率。
该公司去年在100家洋快餐店内进行的大量问卷调查结果显示，超过90%的中国消费者认为食用洋 快餐对于个人的营养均衡有所帮助。”这个调查结果针对的人群是洋快餐店用餐的中国消费者，这一批消费者本来就对洋快餐有好感，喜欢去吃，基本上都是那些年轻人，他们喜欢去吃，你去问他，对他营养有没有帮助，肯定会说有帮助，用这样一个调查问卷的结果来推出整个中国消费者对洋快餐的评价显然是有事偏颇的。
比如说，找1000个四十岁以后的中老年人调查肯德基有没有营养、麦当劳有没有营养，那百分之九十的中老年会说没有营养，因为他们不喜欢吃。
所以大家注意，以后考试中出现了数字，很有可能会出错。
这节课我们来讲讲写作当中的一个概念：数字陷阱
文字解析
在考试中常常会出现一些数字陷阱。
考生应当特别注意平均数、百分比以及不同条件下数字的比较，还有数字与结论的关系等。
概念详解
上面这段概念的字数很少，但是里面的信息量是很多的，给大家分析下：
考试时，只要教材中有数据展示，往往会有错误的。
看到数字基本上会有逻辑推导错误，百分之九十九是会有错的。
part A
所谓的数字陷阱会在哪些地方有陷阱呢？比如说经常会给些比率的数字。
例如：从“中国每年的经济增长率比较高”推导出“中国人民的经济水平高于美国人”。
这个推导正确吗？
因为中国经济增长的比率高于美国，所以中国的经济水平高于美国对不对？重点比哪里？是不是经济增长率推导出水平，这就是一个数组陷阱。大家注意，以后在做题的时候只要出现“率”，这样的比率问题是一个相对化的值。
比率是不是一个分子分母的比较，它是一个相对的概念。
我们讲到的经济水平高和低，它是一个绝对化的概念，你怎么能把相对化的概念推出绝对化的东西呢？
显然他们的论证是有失偏颇的。
这是数字陷阱的一个常出题。
part B
还有数字的比较，比较经常会出现的问题就是，把十年前的数字拿来和现在的作比较。
比如说，十年前工人的工资是30元一个月，十年后的现在，工人的的工资是300一个月，从这个数字的比较上我们可以得出中国在这十年中对工人工资待遇的提高是做的非常好的，工人的待遇有了长足的提高。那么这个结论能不能得出来呢？得不出来。
十年后的三百块还未必有十年前的三十块值钱呢，所以这也是经常出现的数字陷阱。
总而言之，大家只要在题目的材料中发现了数字，停下来想一想，这里很有可能会有错误。
04年1月考题
例题：“目前，国内约有一千家专业公关公司。去年，规模最大的十家本土公关公司的年营业收入平均增长30%，而规模最大的十家外资公关公司的年营业收入平均增长15%；本土公关公司的利润率平均为20%，外资公司为15%。十大本土公关公司的平均雇员人数是十大外资公关公司的10%。可见，本土公关公司利润水平高、收益能力强、员工的工作效率高，具有明显的优势。”
解析：“可见”是我们前面讲的结构词。所以这一段“可见”的前面是前提后面是结论。
我们来看下解析，现在不是做题阶段，是来了解这些缺陷的。
在题干第一段的论证中，混淆了“公司规模”与“员工工作效率”之间的关系。
员工的工作效率取决于两个因素：员工的数量和员工在单位时间所完成的总有效工作量。十大本土公关公司的平均雇员人数是十大外资公关公司的10%，只能说明本土公司规模小，而不能得出结论“前者员工的工作效率比后者高。”
工作效率=工作量/员工的数量
所以从这数字陷阱里不能得出工作效率高。
05年10月考题
例题：“过去5年中，洋快餐在大城市中的网点数每年以40%的惊人速度增长，而在中国广大的中小城市和乡镇还有广阔的市场成长空间；照此速度发展下去，估计未来10年，洋快餐在中国饮食行业的市场占有率将超过20%，成为中国百姓饮食的重要选择。”
“该公司去年在100家洋快餐店内进行的大量问卷调查结果显示，超过90%的中国消费者认为食用洋 快餐对于个人的营养均衡有所帮助。”
解析：以上题干中列出许多数字，但这些数字有很大的模糊性。
用大城市的网点数的快速增长，推不出中小城市和农村的发展速度，更推不出洋快餐在中国饮事业的市场占有率。
对进洋快餐店消费的90%的中国消费者的问卷结果，无法得出整个中国饮食行业市场消费者对洋快餐的评价。
洋快餐在大城市中的网点数每年以40%的惊人速度增长，而在中国广大的中小城市和乡镇还有广阔的市场成长空间。
用大城市的增长速度来推出中小城市的乡镇的发展显然是错误的。
大城市的机遇、条件、平台都会比乡镇、小城市要好的多，所以理论上来说，大城市是要增长的快些。
这是一个数字陷阱，推不出中小城市和农村的发展速度。当然更推不出洋快餐在中国饮事业的市场占有率。
该公司去年在100家洋快餐店内进行的大量问卷调查结果显示，超过90%的中国消费者认为食用洋 快餐对于个人的营养均衡有所帮助。”这个调查结果针对的人群是洋快餐店用餐的中国消费者，这一批消费者本来就对洋快餐有好感，喜欢去吃，基本上都是那些年轻人，他们喜欢去吃，你去问他，对他营养有没有帮助，肯定会说有帮助，用这样一个调查问卷的结果来推出整个中国消费者对洋快餐的评价显然是有事偏颇的。
比如说，找1000个四十岁以后的中老年人调查肯德基有没有营养、麦当劳有没有营养，那百分之九十的中老年会说没有营养，因为他们不喜欢吃。
所以大家注意，以后考试中出现了数字，很有可能会出错。
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