湖南MBA联考数学基础知识重点汇总（三）

今日MBA数学知识点

　数列的基本概念

　数列：依一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫这个数列的项。

数列的一般表达形式为

　a1，a2，a3，…，an，…或简记为{an}

　其中an叫做数列{an}的通项，自然数n叫做an的序号。如果通项an与n之间的函数关系，可以用一个关于n的解析式f(n)表达，则称an=f(n)为数列{an}的通项公式。

　如数列1,1/2，1/4，1/8，…的一个通项公式为an=1/2^(n-1)

　知道了一个数列的通项公式，就等于从整体上掌握了这个数列，即由通项公式可求出这个数列中的任意一项；对任意给出的数可以确定它是否是该数列中的项。

　如在上面给出的数列中，由an=1/2^(n-1)，可以求出a11=1/2^10=1/1024,也可以断定1/10不是该数列中的项，而由1/64=1/2^6得n=7，即1/64是已知数列中的第7项。

　数列的前n项的和记做Sn。

　对于数列忆{an}，显然有Sn=a1+a2+a3+…+an

　当n=1时，a1=S1，当n大于等于2时，an=Sn-S（n-1）

　项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。

等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做这个等差数列的公差，记做d。

　即{an}是等差数列<=>a（n+1）－an=d(常数)，d为等差数列{an}的公差。

　等差数列的一般表达形式为：a1.，a1+d，a1+2d，…，a1+(n一1)d，…

1.等差中项：如果a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且A=（a+b）/2

2.通项公式

　an=a1+（n－1）d

3.前n项和公式

　Sn=n（a1+an）/2

　Sn=na1+[n（n－1）/2]d

　4.常数列c,c,…，c，…是公差d=0的等差数列。

　5.若Sn是等差数{an}的前n项和，则sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍成等差数列