湖南MBA联考数学基础知识重点汇总（四）

今日MBA数学知识点

　函数的相关概念和性质

　定义：设有两个变量x，y，若对于变量x在允许范围内的任意一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，则称变量y是变量x的函数，其中x叫做自变量，y也叫做因变量。记做y=f(x)

　函数y=f(x)的自变量x的许可值的集合，叫做该函数的定义域：函数y的取值集合，叫做该函数的值域。

　在研究函数的性质时，以下两个性质最为重要。

1.函数的奇偶性

　对于函数y=f(x)定义域中的任意x，若均有厂f(-x)=f(x)成立，则称y=f(x)为偶函数；若均有f(-x)=-f(x)成立，则称f(x)为奇函数。

　2.单调性

　设函数y=f(x)在区间G上有定义，对于区间G中的任意两个值x1<x2，若都有f(x1)＜f(x2)成立，则称函数y=f(x)是区间G上的增函数，区间G叫做该函数的递增区间；若都有f(x1)＞f(x2)成立，则称函数y=f(x)是区间G上的减函数，区间G叫做该函数的递减区间。此时称y=f(x)为区间G上的单调函数，G叫做该函数的单调区间。

　如函数y=x²是区间(一∞，0]上的减函数，同时也是区间[0，十∞)上的增函数。

指数函数与对数函数

　1.指数函数

　函数y=a^x（a＞0，a≠1）叫做指数函数。

　指数函数的定义域是(－∞，+∞)，值域是(0，+∞)。

　指数函数不是奇函数，也不是偶函数。

　指数函数的图像是直角坐标平面上过点(0，1)，且位于x轴上方的一条期限，它的渐近线是x轴。

　当a>1时，指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）为(－∞，+∞)上的增函数。

　当0<a<1时，指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）为(－∞，+∞)上的减函数。

2.对数函数

　函数y=log(a)X(a>0，a≠1)叫做对数函数.

　对数函数的定义域是(0，+∞)，值域是(－∞，+∞)。

　对数函数不是奇函数，也不是偶函数。

　对数函数的图像是直角坐标系平面上过点（1，0），且位于y轴右侧的一条曲线，它的渐近线是y轴。

　当a>1时，对数函数y=log(a)X(a>0，a≠1)为(－∞，+∞)上的增函数。

　当0<a<1时，指数函数y=log(a)X（a＞0，a≠1）为(－∞，+∞)上的减函数。