湖南MBA联考数学基础知识重点汇总（五）

　一元二次函数

　定义：函数y=ax²十bx十c(a≠0)叫做一元二次函数(以下简称为二次函数)

　二次函数的定义域是(一∞，+∞)。

　当b=0时，二次函数y=ax²十c是偶函数

　当b≠0时，二次函数y=ax²十bx十c(a≠0)不是奇函数，也不是偶函数

　二次函数的图像是直角坐标平面上的一条抛物线.

　将二次函数的解析式配方后得：

　y=f(x)＝a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a

　可得抛物线f(x)的对称轴方程为x=-b/2a，顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。

　当a>0时，抛物线f(x)开口向上。函数f(x)的值域为[（4ac-b²）/4a，+∞）。

　在区间(一∞，-b/2a]上f(x)为减函数.；在区间[-b/2a，+∞）上f(x)为增函数。当x=-b/2a时，f(x)取得最小值（4ac-b²）/4a。

　当a＜0时，抛物线f(x)开口向下。函数f(x)的值域为(-∞,（4ac-b²）/4a]。

　在区间(一∞，-b/2a]上f(x)为增函数；在区间[-b/2a，+∞)上f(x)为减函数。当x=-b/2a时，f(x)取得最大值（4ac-b²）/4a。

　若抛物线f(x)与x轴有交点时，此交点叫做f(x)的零点，该交点的横坐标是一元二次方程aｘ²十bｘ十c=0的两个实根。