名师指导：字斟句酌考研数学复习辟蹊径

古人作诗词，为一字而推敲数日，而一旦这个字浮出水面，它便能完全烘托出全篇的意境。如王国维《人间词话》中评“红杏枝头春意闹”之一“闹”字，“云破月来花弄影”之一“弄”字，均使境界立出。古语往往能由一词（即今一字）表达出丰富的含义，也常常因一词而成就了千古名篇。 
　　考研火热本身是社会风气浮躁的产物，但其本源却是社会进步的要求，而考研中的数学又让逐热潮的“研友”们“求之不得，寤寐思服”。对于数学这样一位在水一方的“伊人”，如何感动她，靠近她，有些心得，特别与考研同学们分享。 
　　数学理论的学习必须遵从其规律，理解其本质，思索其发展，同时因为考研数学更注重理论知识的应用，也就是解决题目，故解题的方法倍受重视。单从数学研究来说，每一理论都引人入胜，纯思辨性的抽象美是研究者们追求的目标。另一方面，从它的应用性来讲，选拔性考试中考查数学能力仅仅是一种手段，并不是想要把应考者都培养成数学专家，所以此时突显的是数学的现实美。如果能充分发挥这方面的优势，面临的问题就能迎刃而解。
　　具体来说，在数学复习时一是要举一反三。在学习数学时，也要有像古人做诗词般的执著，能为了理解一个概念而不断思索。对于大学的高等数学来说，教材往往只是基本概念的讲述，虽然其排列也是按知识相关联的顺序进行，但大量有内在联系的知识点还是因篇幅的缘故不能全部体现，所以需要同学们在复习的时候深入思考，并前后联系，举一反三。比如概率中在学习事件相互独立的时候，教材只是讲了当两事件都不是零事件的时候，相互独立与互不相容不能同时成立，那么相互独立与互不相容之间的其他关系是什么样的呢？教材并没有这方面的解释，这就需要同学们根据定义来做对比归纳。这一点，有一些可以帮助同学们的辅导资料，比如《概率论与数学统计过关与提高》中总结的就很好，可借用来培养自己举一反三的能力。 
　　二是要打破惯性思维。数学是考验一个人思维力的学科，而惯性思维正是学习数学的障碍。在读书的时候，惯性思维不会在脑神经中留下深的印象，而逆向思维会更大限度地发挥脑细胞的能量。就像一首诗在成形的时候，有的人完全遵守格律要求，只在字词用法上做文章，而有些人的篇章不受惯性的限制，随心所欲，自成一体。对于数学解题也是一样，有一些题目考查的就是反向思维力。