备考MPAcc考研数学必做练习试题(9)

　　1、商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品( )件

　　答案： A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正确

　　分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则：

　　2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非负正整数)，显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品;假设他多买的商品是A，2 件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3;Y=3;Z=1，因此，只购买B商品1件，选A

　　2、某投资者以2万元购买甲、乙两种股票，甲股票的价格是8元/股，乙股票的价格是4元/股，他们的投资额之比是4：1，在甲、乙股票价格分别为10元/股和3元/股时，该投资者全部抛出这两种股票，他共获利()

　　A.3000元 B.3889元 C.4000元 D.5000元 E.2300元

　　答案：A

　　解析：设甲为x股，乙为y股

　　8x/4y=4/1

　　8x+4y=20000元

　　得：x=2000股， y=1000股

　　获利：(10*2000+3*1000)-20000=3000元