2019MPAcc综合逻辑强化讲义：直言推理

　　一、直言直接推理

　　直言推理按照其前提的数量可以分为直言直接推理和直言间接推理。直言直接推理就是根据一个直言命题推出一个新的直言命题的推理。 直言间接推理就是前提中有两个或两个以上的直言命题，并推出一个新的直言命题的推 理。其中由两个直言命题推出一个新的直言命题结论的推理，称为直言三段论。

　　直言命题直接推理分为直言命题对当关系推理、直言命题变形推理和直言命题负命题 等值推理。

　　二、直言对当关系推理

　　直言命题对当关系推理就是根据相同主、谓项的 A、E、I、O 四种命题之间的对当关 系，由一个已知的直言命题推出一个新的直言命题的推理。

　　1.矛盾关系推理

　　矛盾关系的特点是不可同真、不可同假，即必定一真一假。全称肯定命题与特称否定

　　命题之间是矛盾关系;全称否定命题与特称肯定命题之间是矛盾关系。相互矛盾的两个命 题，其中一个命题为真，则可以推出另一个为假;其中一个为假，则可以推出另一个为真。 矛盾关系推理有效式为：

　　并非所有 S 都是 P↔有的 S 不是 P(并非全肯↔特否)。 并非所有 S 都不是 P↔有的 S 是 P(并非全否↔特肯)。 并非有的 S 是 P↔所有 S 都不是 P(并非特肯↔全否)。 并非有的 S 不是 P↔所有 S 都是 P(并非特否↔全肯)。

　　2.反对关系推理

　　反对关系的特点是不可同真，可同假，即至少一假。全称肯定命题与全称否定命题是

　　反对关系，根据其中一个为真可以推出另一个必然为假。反对关系推理有效式为： 全肯→并非全否(所有 S 都是 P→并非所有 S 不是 P)。

　　全否→并非全肯(所有 S 都不是 P→并非所有 S 是 P)。

　　3.下反对关系推理

　　下反对关系的特点是可同真，不可同假，即至少一真。特称肯定与特称否定是下反对关系，根据其中一个为假，可以推出另一个为真。下反对关系其推理有效式为： 并非有的 S 是 P→有的 S 不是 P(并非特肯→特否)。

　　并非有的 S 不是 P→有的 S 是 P(并非特否→特肯)。

　　4.从属关系推理

　　从属关系的特点是全称真则对应特称真，特称假则对应全称假。其推理有效式为： 所有 S 都是 P→有的 S 是 P(全肯→特肯)。

　　所有 S 都不是 P→有的 S 不是 P(全否→特否)。

　　并非有的 S 是 P→并非所有 S 是 P(并非特肯→并非全肯)。 并非有 S 都不是 P→并非所有 S 不是 P(并非特否→并非全否)。

　　三、直言命题变形推理

　　直言命题变形推理是通过改变直言命题的形式而得到一个新的直言命题的推理。