2019MPAcc联考数学基础强化测试题(九)

　　1.A,B是一次随机实验的两个事件，则___

　　A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A

　　参考答案及解析:B,利用定义可得。

　　2. 在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：

　　(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

　　(2)丙投入空信箱的概率。

　　参考答案及解析:

　　(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，

　　P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

　　(2)C=丙投入空信箱，

　　P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

　　=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

　　3.已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?答案为(-2，-1)U(3，4)

　　参考答案及解析:画图可得f(0)>0,f(1)<0，f(2)>0代入计算即可。

　　4.在1至2000中随机取一个整数，求

　　(1)取到的整数不能被6和8整除的概率

　　(2)取到的整数不能被6或8整除的概率

　　参考答案及解析:

　　设A=被6整除，B=被8整除;

　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

　　(1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;

　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

　　(2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75。