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2015年四川省内江市中考数学真题及答案

2020-07-17 21:53
2015 年四川省内江市中考数学真题及答案 A卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.9 的算术平方根是( ) A. ﹣33 B ±3 . C 3 . 2.用科学记数法表示 0.0000061,结果是( A.6.1×10 ﹣35 B 6.1×10 . ﹣36 D . ) C 0.61×10﹣35 . D 61×10﹣37 . ) 3.如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是( A. B . C . D . 4.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是 5,那么这组数据的方差是( A.10 B . 5.函数 y= C . 中自变量 x 的取值范围是( + B x≤2 且 x≠1 . A.x≤2 ) D 2 . ) C x<2 且 x≠1 . D x≠1 . 6.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当你抬头看信号灯时,是 黄灯的概率为( ) A. B . A.a +a =a 3 5 B a •a =a12 . 3 D . C a6÷a3=a2 . D 4a﹣3a=3a . ) 7.下列运算中,正确的是( 2 C . 4 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,AE∥BD 交 CB 的延长线于点 E.若 ∠E=35°,则∠BAC 的度数为( ) A.40° B 45° C 60° 第 1 页 (共 14 页) D 70° . . . 9.植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗,其中男生每人种树 3 棵,女生每人种树 2 棵.设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,下列方程组正确的是( ) A. B. C. D . 10.如图,在⊙O 的内接四边形 ABCD 中,AB 是直径,∠BCD=120°,过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交 于点 P,则∠ADP 的度数为( ) A.40° B 35° . C 30° . D 45° . 11.如图,正方形 ABCD 的面积为 12,△ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上 有一点 P,使 PD+PE 最小,则这个最小值为( ) A. B 2 . C 2 . D . 12.如图,正方形 ABCD 位于第一象限,边长为 3,点 A 在直线 y=x 上,点 A 的横坐标为 1,正方形 ABCD 的边分别平行于 x 轴、y 轴.若双曲线 y= 与正方形 ABCD 有公共点,则 k 的取值范围为( [来源 m]] A.1<k<9 B 2≤k≤34 . C 1≤k≤16 . 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.分解因式:2x2y﹣38y= . 第 2 页 (共 14 页) D 4≤k<16 . ) 14.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠C=90°,E 为 CD 上一点,分别以 EA,EB 为折痕将两个角 (∠D,∠C)向内折叠,点 C,D 恰好落在 AB 边的点 F 处.若 AD=2,BC=3,则 EF 的长为 . 15.已知关于 x 的方程 x2﹣36x+k=0 的两根分别是 x1,x2,且满足 16.如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第 n 个图案中有 + =3,则 k 的值是 . 根火柴棒.(用含 n 的代数式表示) 三、解答题(本大题共 5 小题,共 44 分,解答应写出必要的文字说明或推算步骤) 17.(7 分)计算:|﹣32|﹣3(π﹣32015)0+( )﹣32﹣32sin60°+ . 18.(9 分)如图,将▱ABCD 的边 AB 延长至点 E,使 AB=BE,连接 DE,EC,DE 交 BC 于点 O. (1)求证:△ABD≌△BEC; (2)连接 BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形 BECD 是矩形. 第 3 页 (共 14 页) 19.(9 分)为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平 相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为 160 分)分为 5 组: 第一组 85~10;第二组 100~115;第三组 115~130;第四组 130~145;第五组 145~160,统计 后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下 列问题: (1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整; (2)若将得分转化为等级,规定:得分低于 100 分评为“D”,100~130 分评为“C”,130~145 分评为 “B”,145~160 分评为“A”,那么该年级 1500 名考生中,考试成绩评为“B”的学生大约有多少名? (3)如果第一组只有一名是女生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、 第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一 名女生和一名男生的概率. 20.(9 分)我市准备在相距 2 千米的 M,N 两工厂间修一条笔直的公路,但在 M 地北偏东 45°方向、N 地北偏西 60°方向的 P 处,有一个半径为 0.6 千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有 居民需要搬迁?(参考数据: ≈1.41, ≈1.73) 第 4 页 (共 14 页) 21.(10 分)某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100 元,空调的销售价为每台 1750 元,每台电 冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元,商城用 80000 元购进电冰箱的数量与用 64000 元购进空调的 数量相等. (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少? (2)现在商城准备一次购进这两种家电共 100 台,设购进电冰箱 x 台,这 100 台家电的销售总利润为 y 元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍,总利润不低于 13000 元,请分析合理的方案共有多少 种?并确定获利最大的方案以及最大利润; (3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下 调 k(0<k<100)元,若商店保持这两种家电的售价不变, 请你根据以上信息及(2)问中条件,设计出使这 100 台家电销售总利润最大的进货方案. B卷 四、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 22.在△ABC 中,∠B=30°,AB=12,AC=6,则 BC= . 23.在平面直角坐标系 xOy 中,过点 P(0,2)作直线 l:y= x+b(b 为常数且 b<2)的垂线,垂足 为点 Q,则 tan∠OPQ= . 第 5 页 (共 14 页)
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