2016年四川省南充市中考数学真题及答案

2016 年四川省南充市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为 1. A．+3 C．+ 1 3 D．- 1 3 下列计算正确的是 2. A． 3. B．-3 B． 3 12 2 3 2  C． 3 2 D．  x 3  x x x 2 x 如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点, 下列说法错误的是 M P B A N A．AM=BM 4. B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANMP=∠BNM 某校共有 40 名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中 位数是 人数/人 A．12 岁 B．13 岁 14 15 10 10 C．14 岁 5. 抛物线 2 y x  2 x  3 A.直线 x=1 6. D．15 岁 的对称轴是 B．直线 x=-1 5 O 10 6 12 C．直线 x=-2 13 14 15 年龄/岁 D．直线 x=2 某次列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 400km，提速前比提速后 多行驶 100km，设提速前列车的平均速度为 x km/h，下列方程正确的是 第 1 页（共 12 页） 7. A． 400 400  100  x x  20 C． 400 400  100  x x  20 B． D． 400 400  100  x x  20 400 400  100  x x  20 如图，在 RtΔA BC，∠A=30°，BC=1，点 D，E 分别 直角边 BC，AC 的中点，则 DE 的长为 B A．1 B．2 C． 3 D．1+ D 3 C 8. 如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF， D 将纸片展平，再一次折叠，使点 D 落到 EF 上 G 点处，并使折痕 A．30° 不等式 B．45° C E 经过点 A，展平纸片后∠DAG 的大小为 9. A E F G A C．60° B D．75° x 1 2x  2   1 的正整数解的个数是 2 3 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10. 如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD，BE，CE，线段 E AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M，N，给出下列结论： M A ①∠AME=108°；② AN 2  AM AD ；③ MN= 3 5 S EBC 2 5  1 A．1 个 .其中正确结论的个数是 B．2 个 C．3 个 D ； B ④ N D．4 个 第 2 页（共 12 页） C 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 2 11. 计算： xy = xy . A 12. 如图，菱形 ABCD 的周长是 8cm，AB 的长是 cm. 13. 计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是 . 14. 如果 . x 2  mx  1 ( x  n) 2 ，且 m 0 ，则 的值是 n B D C 60 l 15. 如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm)，直线 l 是 50 20 它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半 径 是 80 mm. 16. 已知抛物线 y ax 2  bx  c 开口向上且经过(1，1)，双曲线 y  bc  0 ；② b  c  0 ；③ b, c 是关于 x 的一元二次方程 x 2  (a  1) x  （填写序号）. ④a-b-c≥3.其中正确结论是 三解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分） 17. (6 分) 计算： 1 18  (  1) 0  sin 450  2 2 2 . 第 3 页（共 12 页） 1 经过(a，bc).给出下列结论：① 2x 1 0 的两个实数根； 2a 18. (6 分) 某校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖. (1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率； (2) 分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生 的慨率. 19. (8 分) 已知 ΔABN 和 ΔACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2. (1)求证：BD=CE； (2)求证：∠M=∠N. B M D 1 O N 20. (8 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2  6 x  (2m  1) 0 有实数根. (1)求 m 的取值范围； 第 4 页（共 12 页） 2 E C A (2)如果方程的两个实数根为 x1 ， x2 ，且 2 x1 x2 + x1 + x2 ≥20，求 m 的取值范围. 21. (8 分) 1 2 如图，直线 y  x  2 与双曲线相交于点 A(m，3)，与 x 轴交于点 C. (1)求双曲线解析式； (2)点 P 在 x 轴上，如果 ΔACP 的面积为 3，求点 P 的坐标. y A C O x 22. (8 分) 如图，在 RtΔABC 中，∠ACB=90°，∠BAC 的角平分线交 BC 于点 O，OC=1，以点 O 为圆心 OC 为半 径作圆. (1)求证：AB 为⊙O 的切线； 1 3 (2)如果 tan∠CAO= ，求 cosB 的值. A C O B 23. (8 分) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发 .家到公园的距离为 2500m，如图是 小明和爸爸所走路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象. 第 5 页（共 12 页）