2016年四川省攀枝花市中考数学真题及答案

2016 年四川省攀枝花市中考数学真题及答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） ） 1．下列各数中，不是负数的是（ A．﹣2 B．3 C．﹣ D．﹣0.10 2．计算（ab2）3 的结果，正确的是（ ） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A． B． C． 4．下列说法中正确的是（ ） D． ） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件”是必然事件是必然事件 B．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件x2＜0（x 是实数）”是必然事件是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．化简 + 的结果是（ ） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 6．下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 7．若 x=﹣2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ ax﹣a2=0 的一个根，则 a 的值为（ A．﹣1 或 4 B．﹣1 或﹣4 C．1 或﹣4 D．1 或 4 ） 8．如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则 sin∠OBD=（ ） A． B． C． D． 9．如图，二次函 数 y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为 ﹣1 和 3，则下列结论正确的是（ ） A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 D．当 a= 时，△ABD 是等腰直角三角形 10．如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连结 GF，给出下列结论： ①∠ADG=22.5°；② tan∠AED=2；③ S△AGD=S△OGD；④四边形四边形 AEFG 是菱形；⑤ BE=2OG；⑥若若 S△OGF=1，则正方形 ABCD 的面积是 6+4 ，其中正确的结论个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5[来源:Zxxk.Com]Zxxk.Com] 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为 ． 12．对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：[来源:Zxxk.Com]学科网] 年龄 13 人数 4 则这些学生年龄的众数是 14 5 15 6 16 6 17 7 ． 13．如果一个正六边形的每个外角都是 30°，那么这个多边形的内角和为 14．设 x1、x2 是方程 5x2﹣3x﹣2=0 的两个实数根，则 15．已知关于 x 的分式方程 18 2 + + 的值为 =1 的解为负数，则 k 的取值范围是 ． ． ． 16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点 O 为圆心的⊙O 和 AB、BC 均相切，则⊙O 的半径为 ． 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 17．计算； +20160﹣| ﹣2|+1． 18．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣ 3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）分别连结 AB1、BA1 后，求四边形 AB1A1B 的面积． 19．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽 取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图． （注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件很喜欢”是必然事件的部分所对应的圆心角为 条形统计图中，喜欢“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件豆沙”是必然事件月饼的学生有 度； 人； （2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件很喜欢”是必然事件和“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件比较喜欢”是必然事件月饼的共有 人． （3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、 蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一 人选中自己最爱吃的月饼的概率． 20．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边 AB 垂直与 x 轴，垂足为点 B，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数 y= 的解析式； （2）求 cos∠OAB 的值； （3）求经过 C、D 两点的一次函数解析式． 21．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则 每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费．小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨，交水费 42 元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 22．如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DE⊥AF，垂足为点 E （1）求证：DE=AB； （2）以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交 AF 于点 G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG 的面积．（结果保留 π） 23．如图，在△AOB 中，∠AOB 为直角，OA=6，OB=8，半径为 2 的动圆圆心 Q 从点 O 出发，沿着 OA 方向以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发，沿着 AB 方向也以 1 个单位长度/秒 的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒（0＜t≤5）以 P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 与 AB、OA 的另一个交 点分别为 C、D，连结 CD、QC． （1）当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？