2017年四川省凉山州中考数学真题及答案

2017 年四川省凉山州中考数学真题及答案 一、选择题：（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的， 请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．（4 分）在 2，﹣3，0，﹣1 这四个数中，最小的数是（ A．2 B．﹣3 C．0 ） D．﹣1 2．（4 分）如右图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2+∠3D．∠3=∠1+∠2 3．（4 分）下列运算正确的是（ A． ） B． C．（﹣x）5÷（﹣x）2=x3 D． 4．（4 分）指出下列事件中是随机事件的个数（ ） ① 投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是 560°；④购买一张彩票中奖． A．0 B．1 C．2 D．3 5．（4 分）一列数 4，5，6，4，4，7，x 的平均数是 5，则中位数和众数分别是（ ） A．4，4B．5，4C．5，6D．6，7 6．（4 分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ A． B． C． ） D．8 7．（4 分）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了 20 分钟到一个离家 1000 米的书店．小明买了 书后随即按原路返回；哥哥看了 20 分钟书后，用 15 分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与 距离之间的关系（ ） 第 1 页（共 30 页） A． B． C． 8．（4 分）一元二次方程 3x2﹣1=2x+5 两实根的和与积分别是（ A． ，﹣2 B． ，﹣2 C． D． ，2 9．（4 分）若关于 x 的方程 x2+2x﹣3=0 与 = A．1 ，2 ） 有一个解相同，则 a 的值为（ ） B．1 或﹣3 C．﹣1 D．﹣1 或 3 10．（4 分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ A． D ） B．10π C．20π D． 11．（4 分）已知抛物线 y=x2+2x﹣m﹣2 与 x 轴没有交点，则函数 y= 的大致图象是（ 第 2 页（共 30 页） ） ． A． B． C． 12．（4 分）如图，一个半径为 1 的⊙O1 经过一个半径为 D ． 的⊙O 的圆心，则图中阴影部分的面积为（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题：（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（4 分）2017 年端午节全国景区接待游客总人数 8260 万人，这个数用科学记数法可表示为 人． 14．（4 分）如图，P、Q 分别是⊙O 的内接正五边形的边 AB、BC 上的点，BP=CQ，则∠POQ= ． 第 3 页（共 30 页） 15．（4 分）若﹣ xm+3y 与 2x4yn+3 是同类项，则（m+n）2017= 16．（4 分）函数 y= 有意义，则 x 的取值范围是 ． ． 17．（4 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点 D、E 分别是 BC、AD 的中点， AF∥BC 交 CE 的延长线于 F．则四边形 AFBD 的面积为 ． 三、解答题：（共 2 小题，每小题 6 芬，共 12 分） 18．（6 分）计算：（﹣ ）﹣2+（2017﹣π）0﹣ 19．（6 分）先化简，再求值：1﹣ ÷ +2cos45°． ，其中 a、b 满足（a﹣ ）2+ =0． 四、解答题：（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 20．（8 分）如右图，在▱ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 延长线上的点，且 BE=DF，连接 EF 交 AD、BC 于点 G、H．求证：FG=EH． 21．（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC 三个顶点分别为 A（﹣ 1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； （2）以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且位似比为 2，并 求出△A2B2C2 的面积． 第 4 页（共 30 页） 22．（8 分）如图，若要在宽 AD 为 20 米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂 BC 长 2 米，且与灯柱 AB 成 120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 CO 与灯臂 BC 垂直，当灯罩的轴线 CO 通过公路路面 的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱 AB 高应该设计为多少米（结果保留根号）？ 五、解答题：（共 2 小题，每小题 8 芬，共 16 分） 23．（8 分）某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课 外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进 行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表． 第 5 页（共 30 页）