2017年四川省内江市中考数学真题及答案

2017 年四川省内江市中考数学真题及答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1．下面四个数中比﹣5 小的数是（ A．1 B．0 ） C．﹣4 D．﹣6 2．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μmm（1μmm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物， 它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μmμmm 用科学记数法可表示 为（ ） A．23μm×10﹣5m B．2.3μm×10﹣5m C．2.3μm×10﹣6m D．0.23μm×10﹣7m 3μm．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ） A．随机抽取 100 位女性老人 B．随机抽取 100 位男性老人 C．随机抽取公园内 100 位老人 D．在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人 4．如图，直线 m∥n，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则∠α 的余角等于（ ） A．19° B．3μm8° C．42° D．52° 5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小 正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3μm 个 D．4 个 7．某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表： 跳远成绩 160 170 180 190 200 210 人数 3μm 9 6 9 15 3μm 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ A．9，9B．15，9 C．190，200 ） D．185，200 ） 8．下列计算正确的是（ A．3μmx2y+5xy=8x3μmy2 B．（x+y）2=x2+y2 C．（﹣2x）2÷x=4x D． + =1 9．端午节前夕，某超市用 1680 元购进 A、B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每 件 3μm6 元．设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是（ A． B． C． D． 的非负整数解的个数是（ 10．不等式组 A．4 B．5 C．6 ）21cnjy.com ） D．7 11．如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（0，3μm ） ， ∠ ABO=3μm0° ， 将 △ ABC 沿 AB 所 在 直 线 对 折 后 ， 点 C 落 在 点 D 处 ， 则 点 D 的 坐 标 为 （ ）www.21-cn-jy.com A．（ ， ）B．（2， ） C．（ 12．如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y= ， ）D．（ ，3μm﹣ ） x 的垂线，垂足为点 A1，过点 A1 作 A1A2⊥x 轴，垂足为点 A2，过点 A2 作 A2A3μm⊥l，垂足为点 A3μm，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3μm，…，则 线段 A2016A2107 的长为（ A．（ ）2015 B．（ ） ）2016 C．（ ）2017 ）2018 D．（ 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13μm．分解因式：3μmx2﹣18x+27= 14．在函数 y= + ． 中，自变量 x 的取值范围是 ． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，⊙O 的半径为 分面积是 ．．www-2-1-cnjy-com ，弦 CD 的长为 3μmcm，则图中阴影部 16．如图，正方形 ABCD 中，BC=2，点 M 是边 AB 的中点，连接 DM，DM 与 AC 交于点 P，点 E 在 DC 上，点 F 在 DP 上，且∠DFE=45°．若 PF= ，则 CE= ．2-1-c-n-j-y 三、解答题（共 5 小题，满分 44 分） 17．计算：﹣12017﹣丨 1﹣ 丨+ ×（ ）﹣2+0． 18．如图，AD 平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点 D，DE∥AC． 求证：△BDE 是等腰三角形． 19．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了 如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤3μm0，D：t＞3μm0），根据图中信息，解答下列问 题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）试求表示 A 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3μm）如果小明想从 D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或 画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 20．如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处测得塔尖点 D 的仰角为 45°，再沿 AC 方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 60°，塔底点 E 的仰角为 3μm0°，求塔 ED 的高度． （结果保留根号） 21．已知 A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= 图象的两个交点． 2·1·c·n·j·y （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积； （3μm）观察图象，直接写出不等式 kx+b﹣ ＞0 的解集．