2017年四川省资阳市中考数学真题及答案

2017 年四川省资阳市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ A．±2 ） B．2 C．﹣2 2．（3 分）如图所示的立体图形的主视图是（ A． B． 3．（3 分）下列运算正确的是（ D． ） C． D． ） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x2）3=x5 C． D．x6÷x2=x3 4．（3 分）如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016 年 11 月 11 日当天某电商平台的交易额就 达到了 1107 亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（ ） A．1.107×1010 B．1.107×1011 C．0.1107×1012 D．1.107×1012 5．（3 分）如图，BE 平分∠DBC，点 A 是 BD 上一点，过点 A 作 AE∥BC 交 BE 于点 E，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） 第 1 页（共 31 页） A．56° B．36° C．26° D．28° 6．（3 分）一组数据 5，2，6，9，5，3 的众数、中位数、平均数分别是（ A．5，5，6 B．9，5，5 C．5，5，5 ） D．2，6，5 7．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后 得到△ADE，则图中阴影部分的面积为（ A． B． ） C． D． 8．（3 分）若一次函数 y=mx+n（m≠0）中的 m，n 是使等式 m= y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限是（ A．一、三 B．三、四 ） C．一、二 9．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=2 B． D．二、四 ，点 E 是 CD 的中点，连接 AE，将△ADE 沿直 线 AE 折叠，使点 D 落在点 F 处，则线段 CF 的长度是（ A．1 成立的整数，则一次函数 C． ） D． 10 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 抛 物 线 y=ax2+bx+c （ a≠0 ） 的 顶 点 和 该 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 一 次 函 数 y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是 x=1，有下列四个结论： ①abc＜0， ②a＜﹣ ， ③a=﹣k， ④ 当 0＜x＜1 时，ax+b＞k， 其中正确结论的个数是（ ） 第 2 页（共 31 页） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在题中的横线上） 11．（3 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是 ． 12．（3 分）一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的 2 个红球和 4 个黑球，从中任意摸出一个球恰好 是红球的概率是 ． 13．（3 分）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC= 度． 14．（3 分）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取 值范围是 ． 15．（3 分）如图，点 A 是函数 y1=﹣ 图象上一点，连接 AO 交反比例函数 y2= （k≠0）的图象于点 B，若 BO=2AB，则 k ． 16．（3 分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是 ． 第 3 页（共 31 页） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x=2． 18．（8 分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共 有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1，A2，A3，A4，现对 A1，A2，A3，A4 统计后，制成如图所示的统计图． （1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整，并求出 A1 所在扇形的圆心角的度数； （3）现从 A1，A2 中各选出一人进行座谈，若 A1 中有一名女生，A2 中有两名女生，请用树状图表示所有 可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率． 19 ． （ 8 分 ） 如 图 ， AB 是 半 圆 的 直 径 ， AC 为 弦 ， 过 点 C 作 直 线 DE 交 AB 的 延 长 线 于 点 E ． 若 ∠ACD=60°，∠E=30°． （1）求证：直线 DE 与半圆相切； 第 4 页（共 31 页） （2）若 BE=3，求 CE 的长． 20．（8 分）如图，一次函数 y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2= （m≠0，x＜0）的图象交于 点 A（﹣3，1）和点 C，与 y 轴交于点 B，△AOB 的面积是 6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当 x＜0 时，比较 y1 与 y2 的大小． 21．（9 分）四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚 子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用 3 辆汽车装载柠檬、2 辆汽车装载柚子可共装载 33 吨，若用 2 辆汽车装载柠檬、3 辆汽车装载柚子可共装载 32 吨． （1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？ 第 5 页（共 31 页）