2018年四川省眉山市中考数学真题及答案

2018 年四川省眉山市中考数学真题及答案 一、选择题 1. ( 2 分 ) 绝对值为 1 的实数共有（ A. 0 个 ）。 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个 【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵ , ∴绝对值为 1 的实数有 2 个， 故答案为:C.C. 【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可知 1 的绝对值都是 1. 2. ( 2 分 ) 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000 用科 学记数法表示为（ ）。 A.65×106 B.0.65×108 C.6.5×106 D.6.5×107 【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：∵650 000 00=6.5×107 ， 故答案为：D. 【分析】科学计数法：将一个数字表示成 a×10 的 n 次幂的形式，其中 1≤|a|<10a|a|<10<10，n 为整数，由此即 可得出答案. 3. ( 2 分 ) 下列计算正确的是（ ）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－ xy2）3=－ x3y6 C.x6÷x3=x2 D. =2 【答案】D 【考点】同底数幂的除法，完全平方公式及运用，二次根式的性质与化简，积的乘方 【解析】【解答】解：A.∵(x+y)2=x2+2xy+y2,故错误，A 不符合题意； B.∵(－ xy2）3=－ x3y6,故错误，B 不符合题意； C.∵x6÷x3=x3,故错误， C 不符合题意； D.∵ =2,故正确，D 符合题意； 故答案为:C.D. 【分析】A.根据完全平方和公式即可判断对错； B. 根据积的乘方公式即可判断对错； C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错； D.根据二次根式性质化简即可判断对错. 4. ( 2 分 ) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：A.∵圆柱的主视图是长方形或者正方形，故错误，A 不符合题意； B.∵圆锥的主视图是三角形，故正确，B 符合题意； C.∵正方体的主视图是正方形，故错误，C 不符合题意； D.∵三棱柱的主视图是长方形或正方形，故错误，D 不符合题意； 故答案为:C.B. 【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此一一判断即可得出答案. 5. ( 2 分 ) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三 角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（ ）。 A.45° B.60° C.75° D.85° 【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图， ∵∠A=45°,∠D=30°,∠ACB=90°, ∴∠ABC=∠DBE=45°, ∴∠α=∠D+∠DBE=30°+45°=75°, 故答案为:C.C. 【分析】根据三角形内角和得∠ABC=45°，由对顶角相等得∠DBE=45°，再根据三角形的一个外角等 于与它不相邻的两个内角和，由此即可得出答案. 6. ( 2 分 ) 如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，线段 PO 交⊙O 于点 C，连结 BC，若 ∠P=36°，则∠B 等于（ A.27° B.32° ）。 C.36° D.54° 【答案】A 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：∵PA 切⊙O 于点 A， ∴∠PAO=90°， 又∵∠P=36°， ∴∠POA=54°， ∵OB=OC， ∴∠B=∠OCB， ∵∠POA=∠B+∠OCB=2∠B=54°， ∴∠B=27°. 故答案为:C.A. 【分析】根据切线的性质得∠PAO=90°，再由三角形内角和定理得∠POA=54°，根据等腰三角形性质 等边对等角得∠B=∠OCB，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和建立等式，从而得出答案. 7. ( 眉山 2 分 ) 某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学 参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的 （ B ）。 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】解：∵有 35 个数，将 35 个成绩从小到大（或从大到小）排列，中位数及中位数之前 共有 18 个数， ∴只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是够能够进入决赛. 故答案为:C.B. 【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个，则处于中间的那个数；若是偶 数个，则处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；由中位数意义即可得出答案. 8. ( 2 分 ) 若 α，β 是一元二次方程 3x2+2x－9=0 的两根，则 A. B.－ + 的值是（ ）。 C.－ D. 【答案】C 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵α，β 是一元二次方程 3x2+2x－9=0 的两根， ，αβ=- ∴α+β=- ∴ + =-3， = . 故答案为:C.C. 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出 α+β=- ，αβ=- =-3，再将原式通分变形，代入数 值即可得出答案. 9. ( 2 分 ) 下列命题为真命题的是（ ）。 A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B.相似三角形面积之比等于相似比 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A.根据平行线分线段成比例定理即可判断正确，A 符合题意； B.相似三角形面积之比等于相似比的平方，故错误，B 不符合题意； C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，C 不符合题意； D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正菱形，故错误，D 不符合题意； 故答案为:C.A. 【分析】A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对错； B.根据相似三角形的性质即可判断对错； C.根据菱形的判定即可判断对错； D.根据矩形的性质和三角形中位线定理即可判断对错； 10. ( 2 分 ) 我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ A.8% B.9% ）。