2018年四川省南充市中考数学真题及答案

2018 年四川省南充市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数中，最小的数是（） A． B．0  2 C．1 D． 3 8 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形 3.下列说法正确的是（） A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为 95% ，意味着明天一定下雨 D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 1 4.下列计算正确的是（） A． C． D． a 2 a 3 a 6 5.如图， A． B．  a 4b a 2b  a 2b BC 58 是 O 的直径， B． 60 A 是 ( a  b) 2 a 2  b 2  3a 2  2a 2  a 2 O C． 上的一点， 64 OAC 32 D． 68 6.不等式 x  1 2 x  1 的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． ，则 B 的度数是（） 7.直线 A． y 2 x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（） B． y 2( x  2) 8.如图，在 Rt ABC 中， C． y 2( x  2) ACB 90 ， D． y 2 x  2 A 30 ， D ， E ， F y 2 x  2 分别为 AB ， AC ， AD 的中点，若 BC 2 ，则 EF 的长度为（） A． 1 2 B．1 9.已知 1 x A．   C． 3 2 D． 3 1 2 x  3 xy  2 y 的值是（） 3 ，则代数式 y x  xy  y 7 2 B．  11 2 C． 9 2 D． 3 4 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 2， P 为 CD 的中点，连结 AP ，过点 B 作 BE  AP 于点 E ，延长 CE 交 AD 于点 F ，过点 C 作 CH  BE 于点 G ，交 AB 于点 H ，连接 HF .下列结论正确的是（） A． CE  5 B． EF  2 2 C． cos CEP  5 5 D． HF 2 EF CF 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.某地某天的最高气温是 6 C ，最低气温是  4 C ，则该地当天的温差为  C ． 12.甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位：环）如下表. 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 13.如图，在 ABC 中， AF 平分 s甲2 ， s乙2 BAC ，结果为： ， AC s甲2 s乙2 （选填“ ”、“ ”或“ ”）．   的垂直平分线交 BC 于点 E ， B 70 ， FAE 19 ， 则 C 度． 14.若 2n( n 0) 是关于 的方程 x x 2  2mx  2n 0 的根，则 m n 的值为． 15.如图，在 ABC 中， DE / / BC ， BF 平分 ABC ，交 DE 的延长线于点 F ，若 AD 1 ， BD 2 ， BC 4 ，则 EF ． 16.如图，抛物线 y ax 2  bx  c （ ， ， 是常数， a b c a 0 ）与 轴交于 x A ， B 两点，顶点 P ( m, n ) . 给出下列结论：① 2a  c  0 3  ， 1  ， 1  在抛物线上，则 ；③关 y1  y2  y3   , y1    , y2   , y3   2   2  2  ；②若  于 x 的方程 ax 2  bx  k 0 有实数解，则 k  c  n ；④当 n  1 时， ABP 为等腰直角三角形，其中正 a 确结论是（填写序号）． 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分） 0 17.计算： (1  1  2 1 .  2)   1    sin 45    2   2  2 18.如图，已知 AB  AD ， AC  AE ， BAE DAC . 求证： C E . 19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来 的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表： 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 5 4 4 （1）这组数据的众数是，中位数是. （2）已知获得 10 分的选手中，七、八、九年级分别有 1 人、2 人、1 人，学校准备从中随机抽取两人领 操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于 的一元二次方程 x x 2  (2m  2) x  (m 2  2m) 0 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）如果方程的两实数根为 x1 ， x2 ，且 x12  x2 2 10 ，求 m 的值. 21.如图，直线 y kx  b(k 0) 与双曲线 y  m 1 (m 0) 交于点 A( , 2) ， B ( n,  1) . x 2 （1）求直线与双曲线的解析式； （2）点 P 在 轴上，如果 x SABP 3 ，求点 P 的坐标. 22.如图， C 是 O 上一点，点 P 在直径 AB 的延长线上， O 的半径为 3， PB 2 ， PC 4 . （1）求证： PC 是 O 的切线. （2）求 tan CAB 的值. 23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8000 元采购 B 型 丝绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元. （1）求一件 A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元？ （2）若销售商购进 A 型、 B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数，且不少于 16 件，设 购进 A 型丝绸 m 件. ① 求 m 的取值范围. ② 已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件； B 型的售价为 600 元/件，销售成本为 n 元/件.如