2018年四川省宜宾市中考数学真题试卷

2018 年四川省宜宾市中考数学真题试卷 一、选择题： 1．3 的相反数是（ A． 1 3 ） B．3 1 D．  3 C．  3 2．我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量为 65000 吨.将 65000 用科学记数法表示 为（ ） A． 6.5 10  4 B． 6.5 104 C．  6.5 10 4 3．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ A．圆柱 B．圆锥 4．一元二次方程 x 2  2 x 0 A.  2 5．在 C．长方体 B. 1 的两根分别为 C. 2 D． 0.65 104 ） D．球 x1 和 x2 ，则 x1 x 2 为（ ） D. 0 ABCD 中，若 BAD 与 CDA 的角平分线交于点 E ，则 AED 的形状是（ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 ） D．不能确定 6．某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元. 预计 2019 年“竹文化”旅游输入将达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的 年平均增长率约为（ A． 2% ） B． 4.4% C． 20% D． 44% 7．如图，将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A' B ' C ' 的位置，已知 ABC 的面积为 9，阴影 部分三角形的面积为 4.若 AA' 1 ，则 A' D 等于（ ） A．2 B．3 C． 2 3 D． 3 2 8．在 ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有 AB 2  AC 2 2 AO 2  2 BO 2 成立.依据以上结论，解决 如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE 4, EF 3 ，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF 2  PG 2 的最小值为（ A． 10 B． 19 2 ） C．34 D．10 二、填空题 9．分解因式： 2a 3b  4a 2b 2  2ab3  10．不等式组 1  . 1 x  2 2 的所有整数解的和为 2 . 11．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示. 综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综 合成绩为 分. 12．已知点 A 是直线 y x  1 上一点，其横坐标为  标为 1 .若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 的坐 2 . 13．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形 逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙ O 的半径为 1，若用⊙ O 的外切正六边形的面积 S 来近似估计⊙ O 的面积，则 S  .（结果保留根号） 1 上，则 m 2  n 2 的值为 . x 15．如图， AB 是半圆的直径， AC 是一条弦， D 是的中点， DE  AB 于点 E 且 DE 交 AC 于点 EF 3 CG .  ，则  F ， DB 交 AC 于点 G .若 AE 4 GB 14．已知点 P ( m, n) 在直线 y  x  2 上，也在双曲线 y  16．如图，在矩形 ABCD 中， AB 3, CB 2 ，点 E 为线段 AB 上的动点，将 CBE 沿 CE 折叠， 使点 B 落在矩形内点 F 处.下列结论正确的是 . （写出所有正确结论的序号） ① 当 E 为线段 AB 中点时， AF // CE ； 9 ② 当 E 为线段 AB 中点时， AF  ； 5 ③ 当 A, F , C 三点共线时， AE 13  2 13 ； 3 ④ 当 A, F , C 三点共线时， CEF AEF . 三、解答题 17．（1）计算： （2）化简： (1  sin 300  (2018  3 )0  2 1  |  4 | ； 2 x 3 . ) 2 x 1 x 1 18.如图，已知 1 2, B D ，求证： CB CD . 19．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、 政治、历史、地理（分别记为 A, B, C , D, E , F ）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行 调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生 人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门. 请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率. 20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了 一条生产线，实际 每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生 产智能手机多少万部. 21．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 AB, CD 均垂直于地面，点 E 在线段 BD 上.在 C 点测得 点 A 的仰角为 300 ，点 E 的俯角也为 300 ，测得 B, E 间的距离为 10 米，立柱 AB 高 30 米.求立柱 CD 的高（结果保留根号）. 22．如图，已知反比例函数 y  m (m 0) 的图象经过点 (1,4) ，一次函数 y  x  b 的图象经过反比例 x 函数图象上的点 (  4, n) . （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）一次函数的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A, B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结 OP, OQ .求 OPQ 的面积. 23．如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上一点， D 为 BC 延长线上一点，且 BC CD, CE  AD 于点 E . （1）求证：直线 EC 为⊙ O 的切线； （2）设 BE 与⊙ O 交于点 F ， AF 的延长线与 CE 交于点 P .已知 PCF CBF ， PC 5 ， PF 4 ，求 sin PEF 的值. 24．在平面直角坐标系 xOy 中，游资 hi 抛物线的顶点坐标为 ( 2,0) ，且经过点 ( 4,1) .如图，直线 1 y  x 与抛物线交于点 A, B 两点，直线 l 为 y  1 . 4 （1）求抛物线的解析式； （2）在 l 上是否存在一点 P ，使 PA  PB 取得最小值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由. （3）已知 F ( x0 , y 0 ) 为平面内一定点， M ( m, n ) 到点 F 的距离总是相等，求定点 F 的坐标. 为抛物线上一动点，且点 M 到直线 l 的距离与点 M