2019年四川省眉山市中考数学真题及答案

2019 年四川省眉山市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列四个数中，是负数的是 A. 2. B. C. D. 中国华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120 亿 个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120 亿个用科学记数法表示为 A. 3. 个 B. 5. C. 个 B. C. D. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 如图，在 中，AD 平分 ，则 交 BC 于点 D， 的度数是 A. B. C. D. 6. D. 如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是 A. 4. 个 函数 中自变量 x 的取值范围是 第1页，共25页 ， 个 A. 7. 且 化简 B. D. C. D. 的结果是 A. 8. C. B. 某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是 7，则这组数据的中 位数是 A. 6 9. B. 如图，一束光线从点 C. 7 D. 8 出发，经 y 轴上的点 C 反射后经过点 ， 则点 C 的坐标是 A. B. C. D. 10. 如图， 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E， ， ，则 CD 的长为 A. B. C. 6 D. 12 11. 如图，在矩形 ABCD 中， ， ，过对角线交点 O 作 AD 于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的长是 第2页，共25页 交 A. 1 B. C. 2 D. 12. 如图，在菱形 ABCD 中，已知 ， ， ， 点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在 DC 的延长线上，有下列结论： ； ； ； ∽ ，则点 F 到 BC 的距离为 若 ． 则其中正确结论的个数是 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13. 分解因式： _____． 14. 设 a、b 是方程 的两个实数根，则 15. 已知关于 x，y 的方程组 16. 如图，在 D. 4 个 中， 得点 D 落在 AC 上，则 的值为______． 的解满足 ， ， ，则 k 的值为______． ，将 的值为_____________． 第1页，共25页 绕点 A 逆时针旋转得到 ，使 17. 如图，在 动点，过点 P 作 中， 的半径为 2，点 P 是 AB 边上的 的一条切线 点 Q 为切点 ，则线段 PQ 长的最小值 为______． 18. 如图，反比例函数 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别交 AB，BC 于点 D、 若四边形 ODBE 的面积为 12，则 k 的值为______． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分） 19. 计算： ． 20. 解不等式组： 第2页，共25页 21. 如图，在四边形 ABCD 中， 求证： ，点 E 是 CD 的中点， ． 22. 如图，在岷江的右岸边有一高楼 AB，左岸边有一坡度 ：2 的山坡 CF，点 C 与点 B 在同一水平面 上，CF 与 AB 在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼 AB 的高度，在坡底 C 处测得楼顶 A 的仰角 为 ，然后沿坡面 CF 上行了 米到达点 D 处，此时在 D 处测得楼顶 A 的仰角为 的高度． 第1页，共25页 ，求楼 AB