2012年福建省漳州市中考数学真题及答案

2012 年福建省漳州市中考数学真题及答案 (满分：150 分；考试时间：120 分钟) 友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!! 姓名_______________准考证号________________ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重 描确认，否则无效． 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分,满分 40 分．每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂) 1．6 的倒数是 1 1 B．C.6 D.-6 6 6 2．计算 a6·a2 的结果是 A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 3．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是 A．考 B．试 C．顺 D．利 x  y  2,  4．二元一次方程组  的解是 y 1 2 x  x 0, x  1,  x 1,    A．  B． C．   y 2.  y 1.  y  1. A． x  D．   y 5．一组数据：-l、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是 A．1，0 B．2，1 C．1,2 D．1,1 6．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80o ，则∠D 的度数是 A．120o B．110o C．100o D．80o 7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠  的度数是 A．45o B．60o o C．75 D．90o 8．下列说法中错误的是 A．某种彩票的中奖率为 1％，买 100 张彩票一定有 1 张中奖 B．从装有 10 个红球的袋子中，摸出 1 个白球是不可能事件 C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 1 6 9．如图，一枚直径为 4cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是 D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是 2 的概率是 A．2  cm B．4  cm 2, 0. C．8  cm 10．在公式 I = D．16  cm U 中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图象大 R 致表示为 二 填 空 题 (共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分．请将答案填入答题卡的相应位置) 11．今年高考第一天，漳州的最低气温 25℃，最高气温 33℃，则这天的温差是________ ℃． 12．方程 2x-4=0 的解是__________． 13．据福建日报报道：福建省 2011 年地区生产总值约为 17410 亿元，这个数用科学记 数法表示为____________________亿元． 14．漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共 400 名学生中，随机抽取 40 名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表： 你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其它 人 数 6 8 16 8 2 请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有_____人. 15．如图，⊙O 的半径为 3cm，当圆心 0 到直线 AB 的距离为_______cm 时， 直线 AB 与⊙0 相切． 16．如图，点 A(3，n)在双曲线 y= 3 上，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 x C． 线段 OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，则△ABC 周长的值是________． 三、解答题(共 9 题，满分 86 分．请在答题卡的相应位置解答) 17．(满分 8 分)计算： 0 +∣-5∣．[来源:学.科.网 Z.X.X.K]] 4 （  3） 18．(满分 8 分)化简： x 2  1 x 1  x 2 - 2 x 1 . x2 - x 19．(满分 8 分)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点 B、F、C、E 在 同 一 直 线 上 ) ， 并 写 出 四 个 条 件 ： ① AB=DE ， ② BF=EC ， ③ ∠ B=∠E ， ④ ∠1=∠2． 请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论， 组成一个真命题，并给予证明． 题设：______________；结论：________．(均填写序号) 证明： 20．(满分 8 分)利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为 1 的方格纸中,有如图所示的四 边形(顶点都在格点上)． (1)先作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形，再作出你 所作的图形连同原四边形绕 0 点按顺时针方向旋转 90o 后的图形； (2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________． 21．(满分 8 分)有 A、B、C1、C2 四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图 1 所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图 2 的四种图案之一． 请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大? 22．(满分 10 分)极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座 平台上．为了测量“八卦楼”的高度 AB，小华在 D 处用高 1.1 米的测角仪 CD，测得楼 的顶端 A 的仰角为 22o ；再向前走 63 米到达 F 处，又测得楼的顶端 A 的仰角为 39o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度 BH 约为 13 米，请你求出“八卦 楼”的高度约多少米? (参考数据：sin22o≈ 7 2 16 4 ，t an220≈ ，sin39o≈ ，tan39o≈ ) 20 5 25 5 [ 源:Z&xx&k.Com] 来 23．(满分 10 分)某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营 养食品，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表： 现要配制这种营养食品 20 千克，要求每千克至少含有 480 单位的维生素 C.设购买甲 种 原料 x 千克． (1)至少需要购买甲种原料多少千克? (2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式．并说明购买 甲种原料多少千克时，总费用最少? 1 2 x + 1 (如图所示)． 4 (1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对 称轴是_____； (2)已知 y 轴上一点 A(0，2)，点 P 在抛物线上，过点 P 作 PB⊥x 轴，垂足为 B．若△PA B 是等边三角 形，求点 P 的坐标； 24．(满分 12 分)已知抛物线 y= (3)在(2)的条件下，点 M 在直线 AP 上．在平面内是 否存在点 N，使四边形 OAMN 为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点 N 的坐标；若不 存在，请说明理由． 25 ． ( 满 分 14 分 ) 如 图 ， 在 □ OABC 中 ， 点 A 在 x 轴 上 ， o ∠AOC=60 ，0C=4cm．OA=8cm．动点 P 从点 0 出发，以 1cm／s 的速度沿线 段 OA→AB 运 动 ； 动 点 Q 同 时 从 点 O 出 发 ， 以 acm／s 的速度沿线段 OC→CB 运动，其中一点先到达终点 B 时，另一点也随之停止运 动 ． 设运动时间为 t 秒． (1)填空：点 C 的坐标是(______，______)，对角线 OB 的长度是_______cm； (2)当 a=1 时，设△OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出当 t 为何值 时，S 的值最大? (3) 当点 P 在 OA 边上，点 Q 在 CB 边上时，线段 PQ 与对角线 OB 交于点 M.若以 O、M、P 为顶点的三角形与△OAB 相似，求 a 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取值范围． 参考答案：