2017年甘肃省天水市中考数学试卷及答案

2017 年甘肃省天水市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．若 x 与 3 互为相反数，则|x+3|x+3|x+3|等于（ A．0 B．1 C．2 ） D．3 2．如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ A． B． C． 3．下列运算正确的是（ A．2x+y=2xy D． ） B．x•2y2=2xy2 C．2x÷x2=2x 4．下列说法正确的是（ ） D．4x﹣5x=﹣15x=﹣5x=﹣11 ） A．不可能事件发生的概率为 0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次 5．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的 煤所产生的能量．把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 6．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ A． B． C． D． ） ） 的叙述不正确的是（ 7．关于 A． ） =2 B．面积是 8 的正方形的边长是 C． 是有理数 D．在数轴上可以找到表示 的点 8．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（ ） ① 函数 y=x；②函数函数 y=x2；③函数函数 y= ． A．①②函数 B．②函数③函数 C．①③函数 D．都不是 9．如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 A．2π ，则 S 阴影=（ ） B． π C． π D． π 10．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点 P 从点 B 出发，以 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿 BA﹣5x=﹣1AC 方向运动到点 C 停止，若△BPQ 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（s），则下列最能反 映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．若式子 有意义，则 x 的取值范围是 12．分解因式：x3﹣5x=﹣1x= ． ． 13．定义一种新的运算：x*y= ，如：3*1= = ，则（2*3）*2= ． 14．如图所示，在矩形 ABCD 中，∠DAC=65°，点 E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于点 F， 将△BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 C′处，则∠AFC′= ． 15．观察下列的“蜂窝图” 则第 n 个图案中的“ ”的个数是 ．（用含有 n 的代数式表示） 16．如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处，则小明的影子 AM 长为 米． 17．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是边 BC 上的一点，且 BE=1，P 是对角线 AC 上的一动点，连接 PB、PE，当点 P 在 AC 上运动时，△PBE 周长的最小值是 ． 18 ． 如 图 是 抛 物 线 y1=ax2+bx+c （ a≠0 ） 的 图 象 的 一 部 分 ， 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 A（1，3），与 x 轴的一个交点是 B（4，0），直线 y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论： ①abc＞0；②函数方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；③函数抛物线与 x 轴的另一个交点是 （﹣5x=﹣11，0）；④当 1＜x＜4 时，有 y2 ＞y1 ；⑤ x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是 ．（只填写序号） 三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分） 19．（1）计算：﹣5x=﹣114+ sin60°+（ ）﹣5x=﹣12﹣5x=﹣1（π﹣5x=﹣1 ）0 （2）先化简，再求值：（1﹣5x=﹣1 ）÷ ，其中 x= ﹣5x=﹣11． 20．一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60°方向的 A 处，它向东航行 20 海里到达灯塔 P 南偏西 45°方向上的 B 处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔 P 的最短距离． （结果保留根号） 21．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调 查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘 制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 频数（人数） 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 其他 6 合计 频率 0.25 1