2018广东省深圳市中考数学真题及答案

2018 广东省深圳市中考数学真题及答案 第Ⅰ卷（共Ⅰ卷（共卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.6 的相反数是( ) A．  6 1 6 B．  C． 1 6 D．6 2.260000000 用科学计数法表示为( A． 0.26 109 B． 2.6 108 3.图中立体图形的主视图是( A． ) C． B． B． D． 26 107 ) 4.观察下列图形，是中心对称图形的是( A． 2.6 109 C． D． ) C. D． 5.下列数据： A． 75,80,85,85,85 B． 85,10 A． D． 80,85 ) 80,10 ) B． a 2 a 3 a 6 C. 85,5 6.下列运算正确的是( ，则这组数据的众数和极差是( 3a  a 2a C. a 8 a 4 a 2 D． a  b  ab 7.把函数 y  x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( A． 2, 2   8.如图，直线 A． B． 2,3   a, b 被 1  2 c, d C. 2, 4   所截，且 B． a / /b  3 4 ) D． (2, 5) ，则下列结论中正确的是( C. ) D． 2  4 180 1  4 180 9.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生 刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y 个.下列方程正确的是( A．  x  y 70  8 x  6 y 480 B．  x  y 70  6 x  8 y 480 ) C.  x  y 480  6 x  8 y 70 D．  x  y 480  8 x  6 y 70 10.如图，一把直尺， 60 的直角三角板和光盘如图摆放， A 为 60 角与直尺交点， AB 3 ,则光盘的直径是( ) A．3 B． 11.二次函数 A． C. 3 3 D． 6 y ax 2  bx  c(a 0) B． abc  0 2a  b  0 6 3 的图像如图所示，下列结论正确是( C. 3a  c  0 D． ) ax 2  bx  c  3 0 有两个不相 等的实数根 12 上两点， P 为一动点，作 PB / / y 轴， PA / / x 轴，下列说 x 12.如图， A、B 是函数 y  法正确的是( ① ) AOP BOP S BOP 4 ，则 ；② S AOP S BOP S ABP 16 ；③若 OA OB ，则 OP 平分 AOB ；④若 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④ 第Ⅰ卷（共Ⅱ卷（共卷（共 90 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式： ． a2  9  14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 15.如图，四边形 ABCD 是正方体， CEA AB 4 ，则阴影部分的面积是 和 ABF 都是直角且点 E , A, B ． 三点共线， ． 16.在 Rt ABC 中， C 90° ， AD 平分 CAB , AD、BE 相交于点 F ，且 AF 4, EF  2 ,则 AC  ． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：  1  -1 0    2sin 45°+ 2 +(2018- )  2 . 2 x  x  2 x  1 ，其中 .  1  x 2   2 x 1  x 1  18. 先化简，再求值：  19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： (1)总人数为__________人， a __________, b __________. (2)请你补全条形统计图. (3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上， 这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在 CFE 中， CF 6, CE 12 , FCE 45° ，以点 C 为圆心，以任意长为半径作 AD ，再分别以点 A 和点 D 为圆心， 大于 1 AD 长为半径做弧，交 EF 于点 B, AB / / CD . 2 (1)求证：四边形 ACDB 为 FEC 的亲密菱形； (2)求四边形 ACDB 的面积. 21. 某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又 用 6000 元购进这批饮料，第Ⅰ卷（共二批饮料的数量是第Ⅰ卷（共一批的 3 倍，但单价比第Ⅰ卷（共一批贯 2 元.