2019年广东省揭阳市中考数学试题及答案

2019 年广东省揭阳市中考数学试题及答案 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣2 的绝对值是 A．2 B．﹣2 C． 1 2 D．±2 2．某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221 000 元，将数 221 000 用科学记数法表示为 A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106 3．如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 4．下列计算正确的是 A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6．数据 3、3、5、8、11 的中位数是 A．3 B．4 C．5 D．6 7．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A．a>b 8．化简 42 B．|a| < |b| C．a+b>0 D． a <0 b 的结果是 A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 9．已知 x1、x2 是一元二次方程了 x2﹣2x=0 的两个实数根，下列结论错误的是 A．x1≠x2 B．x12﹣2x1=0 C．x1+x2=2 D．x1·x2=2 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB、AM 交于点 N、K．则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG； ③ FN=2NK；④ S△AFN : S△ADM =1 : 4．其中正确的结论有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上． 11．计算 20190+( 1 ﹣1 ) =____________． 3 12．如图，已知 a∥b，∠l=75°，则∠2 =________． 13．一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是_________． 14．已知 x=2y+3，则代数式 4x﹣8y+9 的值是___________． 15．如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD= 15 3 米，在实验楼的顶部 B 点测得教 学楼顶部 A 点的仰角是 30°，底部 C 点的俯角是 45°，则教学楼 AC 的高度是______________ ___米（结果保留根号）． 16．如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含 a、b 代数式表示）． 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17．解不等式组： 18．先化简，再求值：  x 1  x 2 - x ，其中 x=   2  x -2 x -2 x -4 2 ． 19．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点． （1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE 交 AC 于 E；（不要求写 作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 AD AE =2，求 的值． DB EC 四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分） 20．为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试 成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题 20 图表所示，根据图表 信息解答下列问题： （1）x =________，y =_______，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为_______度； （2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经 验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率． 21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，己知每个篮球的价格为 70 元， 毎个足球的价格为 80 元． （1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？ 22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个 顶点均在格点上，以点 A 为圆心的与 BC 相切于点 D，分别交 AB、AC 于点 E、F． （1）求△ABC 三边的长； （2）求图中由线段 EB、BC、CF 及所围成的阴影部分的面积．