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2011年广西桂林市中考数学真题及答案

2020-07-19 00:40
2011 年广西桂林市中考数学真题及答案 (考试用时:120 分钟 满分: 120 分) 注意事项: 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效。 2.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑). 1. 2011 的倒数是( ). 1 1 B. 2011 C.  2011 D.  2011 2011 2.在实数 2 、 0 、  1 、  2 中,最小的实数是( ). A. 2 B. 0 C.  1 D.  2 A. 3.下面四个图形中,∠1=∠2 一定成立的是( ). 4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( 5.下列运算正确的是( A. 3x 2  2 x 2 x 2 C. ( a  b) 2 a 2  b 2 ). B. (  2a) 2  2a 2 D.  2 a  1  2a  1   6.如图,已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3, AC=4, 则 sinA 的值为( ). 3 4 3 C. 5 A. 4 3 4 D. 5 B. ). 7.如图,图 1 是一个底面为正方形的直棱柱;现将图 1 切割成图 2 的几何体,则图 2 的 俯视图是( ). 8.直线 y kx  1 一定经过点( ). A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,-1) 9.下面调查中,适合采用全面调查的事件是( ). A.对全国中学生心理健康现状的调查. B.对我市食品合格情况的调查. C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查. D.对你所在的班级同学的身高情况的调查. 10.若点 P( a , a -2)在第四象限,则 a 的取值范围是( ). A.-2< a <0 B.0< a <2 C. a >2 D. a <0 11.在平面直角坐标系中,将抛物线 线的解析式是( A. C. y x 2  2 x  3 绕着它与 y 轴的交点旋转 180°,所得抛物 ). B. y  ( x  1) 2  2 D. y  ( x  1) 2  4 y  ( x  1) 2  2 y  ( x  1) 2  4 12.如图,将边长为 a 的正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6 在直线 l 上由图 1 的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动,当 A1 第一次滚动到图 2 位置时,顶点 A1 所经过的路径的 长为( ). A. 4  2 3 3 a B. 8  4 3 3 a C. 4  3 3 a D. 4  2 3 6 a 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请将答案填在答题卡上). 13.因式分解: a 2  2a  . 14.我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场,建成后 总面积达 163500 平方米,将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志,把 163500 平方米用科学记数法可表示为 平方米. 15.当 x  2 时,代数式 x 2 的值是 . x 1 16.如图,等腰梯形 ABCD 中,AB∥DC,BE∥AD, 梯形 ABCD 的周长为 26,DE=4,则△BEC 的周长为 . 4 x 17.双曲线 y1 、 y2 在第一象限的图像如图, y1  , 过 y1 上的任意一点 交 y 轴于 18.若 C a1 1  ,若 A ,作 轴的平行线交 S AOB 1 x ,则 y2 y2 于 的解析式是 B , . 1 1 ,… ;则 1, a2 1  , a3 1  a2011 的值为 a1 a2 m 表示) 三、解答题(本大题共 8 题,共 66 分,请将答案写在答题卡上). 19.(本题满分 6 分)计算: ( 2  1) 0  2  1  2tan45   2 20.(本题满分 6 分)解二元一次方程组:  x 3 y  5  3 y 8  2 x 21.(本题满分 8 分)求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知: 求证: 证明: .(用含 m 的代数式 22.(本题满分 8 分)“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假 期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理 制作了如下的统计图,请回答下列问题: (1)这次抽查的家长总人数为 ; (2)请补全条形统计图和扇形统计图; (3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率 是 . 23.(本题满分 8 分)某市为争创全国文明卫生城,2008 年市政府对市区绿化工程投入的资金 是 2000 万元,2010 年投入的资金是 2420 万元,且从 2008 年到 2010 年,两年间每年 投入资金的年平均增长率相同. (1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率; (2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在 2012 年需投入多少万元? 24.(本题满分 8 分)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人 , 如果给每个老人分 5 盒,则剩下 38 盒,如果给每个老人分 6 盒,则最后一个老人不足 5 盒, 但至少分得一盒. (1)设敬老院有 x 名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含 x 的代数式表示). (2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人? 25.(本题满分 10 分)如图,在锐角△ABC 中,AC 是最短边;以 AC 中点 O 为圆心, 长为半径作⊙O,交 BC 于 E,过 O 作 OD∥BC 交⊙O 于 D,连结 AE、AD、DC. (1)求证:D 是 AE 的中点; (2)求证:∠DAO =∠B +∠BAD; (3)若 S CEF  1 ,且 AC=4,求 CF 的长. SOCD 2 1 AC 2
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