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2015年广西玉林市防城港市中考数学真题及答案

2020-07-19 00:41
2015 年广西玉林市防城港市中考数学真题及答案 一.选择题(每小题 3 分,共 36 分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的) 1.(3 分) 的相反数是( A ﹣ . ) B . 2.(3 分)计算:cos245°+sin245°=( A . B 1 . 3.(3 分)下列运算中,正确的是( A 3a+2b=5ab . D 2 . C . D . C 3a2b﹣3ba2=0 . D 5a2﹣4a2=1 . ) ) B 2a +3a =5a5 . 3 C ﹣2 . 2 4.(3 分)下面角的图示中,能与 30°角互补的是( A . B . ) C . D . 5.(3 分)如图是由七个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( A 3 . B 4 . C 5 . D 6 . 6.(3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是( A AD=AE . B DB=EC . C ∠ADE=∠C . ) ) D DE= BC . 7.(3 分)学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图, 则 30 名学生参加活动的平均次数是( ) A 2 . B 2.8 . C 3 . D 3.3 . 8.(3 分)如图,在⊙O 中,直径 CD⊥弦 AB,则下列结论中正确的是( A AC=AB . B ∠C= ∠BOD . C ∠C=∠B . ) D ∠A=∠BOD . 9.(3 分)如图,在▱ABCD 中,BM 是∠ABC 的平分线交 CD 于点 M,且 MC=2,▱ABCD 的周长是在 14,则 DM 等于( ) A 1 . B 2 . C 3 . D 4 . 10.(3 分)某次列车平均提速 vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶 skm,提速后比提速前多行驶 50km.设提速前列车的平均速度为 xkm/h,则列方程是( ) A . = B . = C . D . = = 11.(3 分)如图,ABCD 是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使 AD,BC 边与对角线 AC 重叠,且顶点 B,D 恰好落在同一点 O 上,折痕分别是 CE,AF,则 等于( ) A . B 2 . C 1.5 . D . 12.(3 分)如图,反比例函数 y= 的图象经过二次函数 y=ax2+bx 图象的顶点(﹣ ,m)(m> 0),则有( A a=b+2k . ) B a=b﹣2k . C k<b<0 . D a<k<0 . 二.填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.(3 分)计算:3﹣(﹣1)= . 14.(3 分)将太阳半径 696000km 这个数值用科学记数法表示是 15.(3 分)分解因式:2x2+4x+2= km. . 16.(3 分)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统 计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是 36°,则“步行”部分所占百分比是 . 17.(3 分)如图,等腰直角△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,点 O 分斜边 AB 为 BO:OA=1: 将△BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到△AQC 的位置,则∠AQC= . , 18.(3 分)如图,已知正方形 ABCD 边长为 3,点 E 在 AB 边上且 BE=1,点 P,Q 分别是边 BC,CD 的动点(均不与顶点重合),当四边形 AEPQ 的周长取最小值时,四边形 AEPQ 的面积是 . 三.解答题(共 8 小题,满分 66 分) 19.(6 分)计算:(﹣3)0×6﹣ +|π﹣2|π﹣2|π﹣2| 20.(6 分)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来. 21.(6 分)根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论: 已知、求证) ,然后证明你的结论(不要求写 22.(8 分)现有三张反面朝上的扑克牌:红桃 2、红桃 3、黑桃 x(1≤x≤13 且 x 为奇数或偶数).把 牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第二次再抽取一张. (1)求两次抽得相同花色的概率; (2)当甲选择 x 为奇数,乙选择 x 为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗?请说 明理由.(提示:三张扑克牌可以分别简记为红 2、红 3、黑 x) 23.(9 分)如图,在⊙O 中,AB 是直径,点 D 是⊙O 上一点且∠BOD=60°,过点 D 作⊙O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C,E 为 的中点,连接 DE,EB. (1)求证:四边形 BCDE 是平行四边形; (2)已知图中阴影部分面积为 6π,求⊙O 的半径 r. 24.(9 分)某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量 y(千克) 与销售价 x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示. (1)求 y 关于 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围); (2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少? 25.(10 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3,点 P 是 AB 边上一点(不与 A,B 重合),连接 CP,过点 P 作 PQ⊥CP 交 AD 边于点 Q,连接 CQ. (1)当△CDQ≌△CPQ 时,求 AQ 的长; (2)取 CQ 的中点 M,连接 MD,MP,若 MD⊥MP,求 AQ 的长. 26.(12 分)已知:一次函数 y=﹣2x+10 的图象与反比例函数 y= (k>0)的图象相交于 A,B 两点 (A 在 B 的右侧). (1)当 A(4,2)时,求反比例函数的解析式及 B 点的坐标; (2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P,使△PAB 是以 AB 为直角边的直角 三角形?若存在,求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当 A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线 OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点 C,连接 BC 交 y 轴于点 D.若 = ,求△ABC 的面积.
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