2016年广西玉林市防城港市崇左市中考数学真题及答案

2016 年广西玉林市防城港市崇左市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． ） 1．9 的绝对值是（ A．9 B．﹣9 C．3 ） 2．sin30°=（ D．±3 A． D． B． C． 3．今年我们三个市参加中考的考生共约 11 万人，用科学记数法表示 11 万这个数是（ A．1.1×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．1.1×106 ） 4．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ A． B． C． ） D． ） 5．下列命题是真命题的是（ A．必然事件发生的概率等于 0.5 B．5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110，则他们的平均分是 98 分，众数是 95 C．射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定 D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 ） 6．如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1=30°，则∠2=（ A．30° B．45° C．60° D．70° 7．关于 x 的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0 有两个实数根 x1、x2，则 m2（ A． B． C．4 D．﹣4 第 1 页（共 22 页） ）=（ ） 8．抛物线 y= ，y=x2，y=﹣x2 的共同性质是： ① 都是开口向上； ② 都以点（0，0）为顶点； ③ 都以 y 轴为对称轴； ④ 都关于 x 轴对称． 其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ） 9．关于直线 l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ A．点（0，k）在 l 上 B．l 经过定点（﹣1，0） C．当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D．l 经过第一、二、三象限 10．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AC=BD=10， 若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45°得到△D′E′B，则点 A 在△D′E′B 的（ ） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 11．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形 （无阴影部分）面积之和为 S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为 S2，则 A． B． C． D．1 12．若一次函数 y=mx+6 的图象与反比例函数 y= 在第一象限的图象有公共点，则有（ A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上． ． 13．计算：0﹣10= 2 4 ． 14．计算：a •a = 15．要使代数式 =（ 有意义，则 x 的最大值是 第 2 页（共 22 页） ． ） ） 16．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2 则点 C 经过的路径长是 ．将△ABC 沿直线 CB 向右作无滑动滚动一次， ． ． 17．同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于 4 的概率是 18．如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论： ①∠1=∠2=22.5°； ② 点 C 到 EF 的距离是 ③△ECF 的周长为 2； ④BE+DF＞EF． 其中正确的结论是 ； ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共 8 小题，满分 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤． 19．计算：3 20．化简：（ +（﹣2）3﹣（π﹣3）0． ） ． 21．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A1B1C1． （1）△A1B1C1 与△ABC 的位似比是 ； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2； （3）设点 P（a，b）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点 P 在△A2B2C2 内的对应点 P2 的坐标是 ． 22．为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况 进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ 第 3 页（共 22 页） （2）把条形统计图补充完整； （3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书 300 册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？ 23．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在圆上，且四边形 AOCD 是平行四边形，过点 D 作⊙O 的切线， 分别交 OA 延长线与 OC 延长线于点 E、F，连接 BF． （1）求证：BF 是⊙O 的切线； （2）已知圆的半径为 1，求 EF 的长． 24．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花． （1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤，当天售完后 老王一共能赚多少元钱？ 青菜 西兰花 进价（元/市斤） 2.8 3.2 售价（元/市斤） 4 4.5 （2）今天因进价不变，老王仍用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤．但在运输中青菜损坏了 10%， 而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算， 应怎样给青菜定售价？（精确到 0.1 元） 25．如图（1），菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点 O 是四边形 EFGH 对角线 FH 的中点，四个顶点 A、B、C、D 分别在四边形 EFGH 的边 EF、FG、GH、HE 上． （1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形； （2）如图（2）若四边形 EFGH 是矩形，当 AC 与 FH 重合时，已知 求矩形 EFGH 的长与宽． 第 4 页（共 22 页） ，且菱形 ABCD 的面积是 20， 26．如图，抛物线 L：y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A、B（3，0）两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，3），已知对称轴 x=1． （1）求抛物线 L 的解析式； （2）将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC 内（包括△OBC 的边 界），求 h 的取值范围； （3）设点 P 是抛物线 L 上任一点，点 Q 在直线 l：x=﹣3 上，△PBQ 能否成为以点 P 为直角顶点的等腰 直角三角形？若能，求出符合条件的点 P 的坐标；若不能，请说明理由． 第 5 页（共 22 页）