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2017年广西百色市中考数学真题及答案

2020-07-19 00:42
2017 年广西百色市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.化简:|﹣1515|等于( A.15 ) B.﹣1515C.±15 D. ) 2.多边形的外角和等于( A.180° B.360° C.720° D.(n﹣152)•180° 3.在以下一列数 3,3,5,6,7,8 中,中位数是( A.3 B.5 ) C.5.5 D.6 4.下列计算正确的是( A.(﹣153x)3=﹣1527x3 ) B.(x﹣152)2=x4 C.x2÷x﹣152=x2 5.如图,AM 为∠BAC 的平分线,下列等式错误的是( A. ∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAM D.x﹣151•x﹣152=x2 ) C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC 6.5 月 14﹣1515 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带 一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人,44 亿这个数用科学记数法表示为( A.4.4×108 B.4.4×109 C.4×109 D.44×108 7.如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( A.①②③ B.②①③ C.③①② ) ) D.①③② 8.观察以下一列数的特点:0,1,﹣154,9,﹣1516,25,…,则第 11 个数是( A.﹣15121 B.﹣15100 ) C.100 D.121 9.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应 的圆心角度数是( ) A.45° B.60° C.72° D.120° 10.如图,在距离铁轨 200 米的 B 处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在 A 处时,恰 好位于 B 处的北偏东 60°方向上;10 秒钟后,动车车头到达 C 处,恰好位于 B 处的西北方向上,则这时 段动车的平均速度是( A.20( +1) B.20( )米/秒. ﹣151)C.200 D.300 11.以坐标原点 O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线 y=﹣15x+b 与⊙O 相交,则 b 的取值范围是( A.0≤b<2 B.﹣152 C.﹣152 12.关于 x 的不等式组 A.3 B.2 C.1 2 D.﹣152 ) <b<2 的解集中至少有 5 个整数解,则正数 a 的最小值是( ) D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.若分式 有意义,则 x 的取值范围为 . 14.一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片,它们的标号分别为 1,2,3,4,5,随机抽取一张, 抽中标号为奇数的卡片的概率是 . 15.下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁内角互补;③全等三角形的对应角相等;④两直线平行,同 位角相等,其中假命题的有 (填序号) 16.如图,在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的坐标为(2,0),将正方 形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位,则点 C 的对应点坐标为 . 17.经过 A(4,0),B(﹣152,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是 . 18.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式 2x2﹣15x﹣153 的方法. (1)二次项系数 2=1×2; (2)常数项﹣153=﹣151×3=1×(﹣153),验算:“交叉相乘之和”; 1×3+2×(﹣151)=1 1×(﹣151)+2×3=5 1×(﹣153)+2×1=﹣151 1×1+2×(﹣153)=﹣155 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×(﹣153)+2×1=﹣151,等于一次项系数﹣151. 即:(x+1)(2x﹣153)=2x2﹣153x+2x﹣153=2x2﹣15x﹣153,则 2x2﹣15x﹣153=(x+1)(2x﹣153). 像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因 式:3x2+5x﹣1512= . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分) 19.计算: +( )﹣151﹣15(3﹣15π)0﹣15|1﹣154cos30°| 20.已知 a=b+2018,求代数式 • ÷ 的值. 21.已知反比例函数 y= (k≠0)的图象经过点 B(3,2),点 B 与点 C 关于原点 O 对称,BA⊥x 轴 于点 A,CD⊥x 轴于点 D. (1)求这个反比函数的解析式; (2)求△ACD 的面积. 22.矩形 ABCD 中,E、F 分别是 AD、BC 的中点,CE、AF 分别交 BD 于 G、H 两点. 求证:(1)四边形 AFCE 是平行四边形; (2)EG=FH. 23.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为 10 环)统计如下表(不完全): 运动员 1 2 3 4 5 10 8 9 10 8 环数 次数 甲 乙 10 9 9 a b 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9,方差是 S 甲 2= [(10﹣159)2+(8﹣159)2+(9﹣159)2+(10﹣159)2+(8﹣159)2]=0.8,请作答: (1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则 a+b= ; (3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出 a、b 的所有可能取值,并说明理由. 24.某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演,每班 2 个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后 发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个. (1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个? (2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时 分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟,预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟,若从 20:00 开始,22:30 之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个? 25.已知△ABC 的内切圆⊙O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F,若 (1)判断△ABC 的形状,并证明你的结论; (2)设 AE 与 DF 相交于点 M,如图 2,AF=2FC=4,求 AM 的长. = ,如图 1,.
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