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2017年广西省柳州市中考数学真题及答案

2020-07-19 00:43
2017 年广西省柳州市中考数学真题及答案 第 I 卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,共计 36 分) 1.(2017 广西柳州,1,3 分)计算:(-3)+(-3)=( ) A.-9 B.9 C.-6 D.6 2.(2017 广西柳州,2,3 分) 下列交通标志中,是轴对称图形的是( ) A.限制速度 B.禁止同行 C.禁止直行 D.禁止掉头 3.(2017 广西柳州,3,3 分)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.(2017 广西柳州,4,3 分)现有四个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着数字 1,2,3,4,现任意抽取一个纸团,则抽到的数字是 4 的概率是( ) 3 1 1 A. B. C. D.1 4 2 4 5.(2017 广西柳州,5,3 分)如图,经过直线 l 外一点画 l 的垂线,能画出( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6.(2017 广西柳州,6,3 分)化简:2x-x=( ) A.2 B.1 C.2x D.x 7.(2017 广西柳州,7,3 分)如图,直线 y=2x 必过的点是( ) A.(2,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(0,0) 8.(2017 广西柳州,8,3 分) 如图,这个五边形 ABCDE 的内角和等于( ) 1 A.360° B.540° C.720° D.900° 9.(2017 广西柳州,9,3 分)如图,在⊙O 中与∠1 一定相等的角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 10.(2017 广西柳州,10,3 分)计算 a  5ab =( ). A. 5ab B. 6a 2b C. 5a 2b D. 10ab 300 1 1 )  x 2 ( ) 11. (2017 广西柳州,11,3 分).化简: (  x 2x 1 x x2 A.-x. B. C.  D. x 2 2 12. (2017 广西柳州,12,3 分).如果有一组数据为 1,2,3,4,5,则这组数据的方差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第 II 卷(非选择题,共 84 分) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分). 13.(2017 广西柳州,13,3 分).如图,AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=______°. 14.(2017 广西柳州,14,3 分).计算: 3  5 =______. k 15.(2017 广西柳州,15,3 分).若点 A(2,2)在反比例函数 y  (k≠0)的图像上,则 k=______. x 16.(2017 广西柳州,16,3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随进抽取 46 名学生进行调查,上述抽取的样本容量为______. 17.(2017 广西柳州,17,3 分)如图,把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转,当至少旋转______度后, 所得图形与原图形重合. 18.(2017 广西柳州,18,3 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别为 AB,AC 的中点,BE 交 CD 于点 O, 2 1 BC;②△BOD∽△COE;③ BO=2EO;④ AO 的延长线经过 BC 的中 2 点.其中正确的是______(填写所有正确结论的编号) 连接 DE.有下列结论:① DE= 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 66 分). 19.(2017 广西柳州,19,6 分)解方程:2x-7=0. 20.(2017 广西柳州,20,6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,求这个平行四边形 ABCD 的周长.. 21.(2017 广西柳州,21,6 分)据查,柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下,根据数据 求出这五天最高气温的平均值. 6 月 5 日 星期一 大雨 6 月 6 日 星期二 中雨 6 月 7 日 星期三 多云 23~31°C 6 月 8 日 星期四 多云 25~33°C 6 月 9 日 星期五 多云 26~34°C 24~32°C 23~30°C 22.(2017 广西柳州,22,8 分)学校要组织去春游,小陈用 50 圆负责购买小组所需的两种食品,买第 一种食品共花去了 30 元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为 60 元/件,问:小陈最 多能买第二种食品多少件? 23.(2017 广西柳州,23,8 分)如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,CD 边上的点,BE,AF 交于点 O,且 AE=DF. (1) 求证:△ABE≌△DAF; (2) 若 BO=4,DE=2,求正方形 ABCD 的面积. 3 k 24.(2017 广西柳州,24,10 分)如图,直线 y=-x+2 与反比例函数 y  (k≠0)的图像交于 A(- x 1,m),B(m,-1)两点,过 A 作 AC⊥x 轴于点 C,过 B 作 BD⊥x 轴于点 D, (1)求 m,n 的值及反比例函数的解析式; (2)请问:在直线 y=-x+2 上是否存在点 P,使得 S△ PAC =S△ PBD ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在, 请说明理由. 25.(2017 广西柳州,25,10 分)如图,已知 AO 为 Rt△ABC 的叫平分线,∠ACB=90°, AC 4  , BC 3 以 O 为圆心,OC 为半径的圆分别交 AO,BC 于点 D,E,连接 ED 并延长交 AC 于点 F. (1) 求证:AB 是⊙O 的切线; (2) 求 tan∠CAO 的值; AD (3) 求 的值. CF 1 2 1 3 26.(2017 广西柳州,26,12 分)如图,抛物线 y=- x - x  与 x 轴交于 A、C 两点(点 A 在点 C 的左 4 2 4 边).直线 y=kx+b(k≠0)分别交 x 轴,y 轴与 A,B 两点,且除了点 A 之外,改直线与抛物线没有其他任 何交点. (1)求 A,C 两点的坐标; (2)求 k,b 的值; (3)设点 P 是抛物线上的动点,过点 P 作直线 y=kx+b(k≠0)的垂线,垂足为 H,交抛物线的对称轴于点 D,求 PH+DH 的最小值,并求此时点 P 的坐标. 4 5
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