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2018年广西梧州市中考数学真题及答案

2020-07-19 21:59
2018 年广西梧州市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确 的,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分。) 1.(3 分)(2018•梧州)﹣8 的相反数是( A.﹣8 B.8 C. ) D. 2.(3 分)(2018•梧州)研究发现,银原子的半径约是 0.00015 微米,把 0.00015 这个数字用科学 计数法表示应是( A.1.5×10﹣4 ) B.1.5×10﹣5 C.15×10﹣5 D.15×10﹣6 3 . ( 3 分 ) ( 2018• 梧 州 ) 如 图 , 已 知 BG 是 ∠ ABC 的 平 分 线 , DE⊥AB 于 点 E , DF⊥BC 于 点 F,DE=6,则 DF 的长度是( A.2 B.3 C.4 ) D.6 4.(3 分)(2018•梧州)已知∠A=55°,则它的余角是( ) A.25° B.35° C.45° D.55° 5.(3 分)(2018•梧州)下列各式计算正确的是( A.a+2a=3a B.x4•x3=x12 ) C.( )﹣1=﹣ D.(x2)3=x5 6.(3 分)(2018•梧州)如图,在正方形 ABCD 中,A、B、C 三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣ 1,0)、(﹣3,0),将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位,则平移后点 D 的坐标是( 第 1 页(共 28 页) ) A.(﹣6,2) B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2) 7.(3 分)(2018•梧州)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对 称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 8.(3 分)(2018•梧州)一组数据:3,4,5,x,8 的众数是 5,则这组数据的方差是( A.2 ) B.2.4 C.2.8 D.3 9.(3 分)(2018•梧州)小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:在一个不透明 的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出 1 个球,然后放 回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是( A. B. C. ) D. 10.(3 分)(2018•梧州)九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组,把各小组人数分 布绘制成如图所示的不完整统计图.则 D 小组的人数是( A.10 人 B.l1 人 C.12 人 D.15 人 第 2 页(共 28 页) ) 11.(3 分)(2018•梧州)如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则 AE:EC 的值是( ) A.3:2B.4:3C.6:5D.8:5 12.(3 分)(2018•梧州)按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,…,按此规 律排列下去,则这列数中的第 100 个数是( A.9999 B.10000 C.10001 ) D.10002 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.(3 分)(2018•梧州)式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 . 14.(3 分)(2018•梧州)如图,已知在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BC=6cm,则 DE 的长度是 cm. 15.(3 分)(2018•梧州)已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y= (k≠0)的图象一个交点坐标 为(2,4),则它们另一个交点的坐标是 . 16.(3 分)(2018•梧州)如图,已知在⊙O 中,半径 OA= 交于点 C,则∠ACO= ,弦 AB=2,∠BAD=18°,OD 与 AB 度. 17 . ( 3 分 ) ( 2018• 梧 州 ) 如 图 , 圆 锥 侧 面 展 开 得 到 扇 形 , 此 扇 形 半 径 CA=6 , 圆 心 角 第 3 页(共 28 页) ∠ACB=120°,则此圆锥高 OC 的长度是 . 18.(3 分)(2018•梧州)如图,点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点,∠ACB=∠DCE=90°,连接 AD、BE,过点 C 作 CF⊥AD 于点 F,延长 FC 交 BE 于点 G.若 AC=BC=25,CE=15,DC=20,则 的值为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 66 分,) 19.(6 分)(2018•梧州)计算: ﹣25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)0 20.(6 分)(2018•梧州)解方程:2x2﹣4x﹣30=0. 21.(6 分)(2018•梧州)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的一条直线分 别交 AD,BC 于点 E,F.求证:AE=CF. 第 4 页(共 28 页) 22.(8 分)(2018•梧州)解不等式组 ( ﹣ ,并求出它的整数解,再化简代数式 • ),从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值. 23.(8 分)(2018•梧州)随着人们生活水平的不断提高,旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新 的旅游项目,我市对某山区进行调查,发现一瀑布.为测量它的高度,测量人员在瀑布的对面山上 D 点处 测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30°,测得瀑布底端 B 点的俯角是 10°,AB 与水平面垂直.又在瀑布下的水 平 面 测 得 CG=27m , GF=17.6m ( 注 : C 、 G 、 F 三 点 在 同 一 直 线 上 , CF⊥AB 于 点 F ) . 斜 坡 CD=20m,坡角∠ECD=40°.求瀑布 AB 的高度. ( 参 考 数 据 : ≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0. 18) 24.(10 分)(2018•梧州)我市从 2018 年 1 月 1 日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的 市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆,其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元.用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型 电动自行车数量一样. (1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价; (2)若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元,B 型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元.写出 y 与 m 之间的函数关系式; (3)该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元? 第 5 页(共 28 页)
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