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2015年贵州省黔东南州中考数学试题及答案

2020-07-19 22:01
2015 年贵州省黔东南州中考数学试题及答案 (本试题满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一.选择题(每小题 4 分,10 个小题共 40 分) 2 的倒数是( ) 5 2 5 2 5 A. B. C.  D.  5 2 5 2 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. (a  b) 2 a 2  b 2 a ( a 2  a ) a 2 3ab  ab 2ab 1.  D. 3 8 2 2 3.如图,直线 a、b 与直线 c、d 相交,已知∠1=∠2,,3=110°,则 ∠4=( ) A.70° B.80° C.110° D.100° 4.已知一组数据 2,3,4, x ,1,4,3 有唯一的众数 4,则这组数据的平均数、中位数分 别是( ) A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3 5.设 x1 , x2 是一元二次方程 2 x  2 x  3 0 的两根,则 2 1 x x 2 =( 2 ) 1 3 4 2 b c d D A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图,四边形 ABCD 是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB 于 H,则 DH=( ) 24 12 B. C. 12 D.24 5 5 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是( ) a C A. 8.若 ab  0 ,则正比例函数 y ax 与反比例函数 y  A B H b 在同一坐标系的大致图象 x 可能是( ) y A O 9.如图,在△ABO 中,AB⊥OB,OB= B x 3 ,AB=1.将△ABO 绕 O 点旋转 90°后得到△A1B1O,则点 A1 的坐 标 为( ) A. ( 1, 3 ) C. (  1, 3 ) B. ( 1, 3 ) 或 (1, 3 ) D. (  1, 3 ) 或 (  3 , 1) 10.如图,已知二次函数 的图像如图所示,给出下列四 y ax 2  bx  c ( a 0) x  3 2 y 个 结论 : ① abc 0 ; ② a  b  c  0 ;③ a  b ; ④ 4ac  b 2  0 . 其 中正 确 的结论有( ) O x A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题(每小题 4 分,6 个小题共 24 分) 11. a 6 a 2 _________. 12.将数据 201 500 000 用科学计数法表示为_________. D C A B 13. 北 M 60 东 A 如图,在四边形 ABCD 中,AB//CD,连接 BD.请添加一个适当的条件______ _ ________,使得△ABD≌△CDB.(只需写一个) 14.如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60°方向上,且 AM=100 海 里. 那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置. 15.如图,AD 是☉O 的直径,弦 BC⊥AD 于 E,AB=BC=12,则 OC=_________. 16.将全体正整数排成一个三角形数阵:根据上述排列规律,数阵中第 10 行从左到右的第 5 个数是________. 三.解答题(8 个小题,共 86 分) 17.(本题共 8 分)计算 ( 1 1 )  (2015  3 3 ) 0  4 sin 60 |  12 | 18.(本题共 8 分) 2( x  2)  3x ,并将它的解集在数轴上表示出来.  3x  1  2  2 解不等式组  19.(本题共 10 分)先化简,后求值: m 3 5 (m  2  ) ,其中 m 是方程 x 2  2 x  3 0 的根. 2 3m  6m m 2 20.(本题共 12 分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一 次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上 1,2,3,4 四个数字,抽 奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重 转);当两次所得的数字之和为 8 时,返现金 20 元;当两次所得数字之和为 7 时,返现金 15 元;当两次 所得数字之和为 6 时,返现金 10 元. (1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果; (2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少? 21.(本题共 12 分) 如图,已知 PC 平分∠MPN,点 O 是 PC 上一点,PM 与☉O 相切于点 E,交 PC 于 A、B 两点. (1)求证:PN 与☉O 相切; (2)如果∠MPC=30°,PE= 2 3 ,求劣弧sup11(⌒))的长. 22.(本题 12 分)如图,已知反比例函数 y  k 与一次函数 y  x  b 的图像在第一象限相交于点 A(1, x  k  4 ). (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数的另一个交点 B 的坐标,并求出△AOB 的面积. 23.(本题 12 分)今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐 献一批饮用水和蔬菜共 120 件,其中饮用水比蔬菜多 80 件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? (2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共 8 量,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已 知每辆甲型货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件.则凯里某 单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来. (3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费 400 元,乙型货车每辆需付运费 360 元.凯里每某 单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少? 24.(本题 12 分)如图,已知二次函数 y1  x 2  的交点为 B,过 A、B 的直线为 (1)求二次函数 y1 y 2 kx  b 13 x  c 的图像与 4 x 轴的一个交点为 A(4,0),与 y 轴 . 的解析式及点 B 的坐标; (2)由图像写出满足 y1  y2 的自变量 x 的取值范围; (3)在两坐标轴上是否存在点 P,使得△ABP 是以 AB 为底边的等腰三角形? 若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
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