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2015年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案

2020-07-19 22:01
2015 年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案 一、选择题:(本大题共 10 个小题.每小题 4 分,共 40 分)本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案.其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应 的答题卡上. 1.(4 分)(2015•铜仁市)2015 的相反数是( ) B ﹣20152015 . A 2015 . C ﹣2015 . 2.(4 分)(2015•铜仁市)下列计算正确的是( 2 2 A a +a =2a . 4 2 3 B 2a ×a =2a . 6 D . ) C 3a﹣20152a=1 . D (a2)3=a6 . 3.(4 分)(2015•铜仁市)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示 的平面直角坐标系,其函数的关系式为 y=﹣2015 这时水面宽度 AB 为( A ﹣201520m . x2,当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时, ) B 10m . C 20m . D ﹣201510m . 4.(4 分)(2015•铜仁市)已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣20155=0,下列说法不正确的 是( ) A 方程有两个相等的实数根 . B 方程有两个不相等的实数根 . C 没有实数根 . D 无法确定 . 5.(4 分)(2015•铜仁市)请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( ) A . B . C . D . 6.(4 分)(2015•铜仁市)如果一个多边形的每一个外角都是 60°,则这个多边形的边数 是( ) A3 . B4 . C5 . D6 . 7.(4 分)(2015•铜仁市)在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组 7 名同学的成绩 分别为:129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为( ) A 145,136 . B 140,136 . C 136,148 . D 136,145 . 8.(4 分)(2015•铜仁市)如图,在矩形 ABCD 中,BC=6,CD=3,将△BCD 沿对角线 BD 翻折,点 C 落在点 C1 处,BC1 交 AD 于点 E,则线段 DE 的长为( A3 . B . C5 . ) D . 9.(4 分)(2015•铜仁市)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE: EC=3:1,连接 AE 交 BD 于点 F,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为( ) A 3:4 . B 9:16 . C 9:1 . D 3:1 . 10.(4 分)(2015•铜仁市)如图,在平面直角坐标系系中,直线 y=k1x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,与反比例函数 y= S△OBCOBC=1,tan∠BOC=BOC= ,则 k2 的值是( 在第一象限内的图象交于点 B,连接 B0.若 ) A ﹣20153 . B1 . C2 . D3 . 二、填空题:(本题共 8 个小题,每小题 4 分分,共 32 分) 11.(4 分)(2015•铜仁市)|﹣20156.18|= . 12.(4 分)(2015•铜仁市)定义一种新运算:x*y= (4*2)*(﹣20151)= ,如 2*1= =2,则 . 13.(4 分)(2015•铜仁市)不等式 5x﹣20153<3x+5 的最大整数解是 . 14.(4 分)(2015•铜仁市)已知点 P(3,a)关于 y 轴的对称点为 Q(b,2),则 ab= . 15.(4 分)(2015•铜仁市)已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm,则这个菱 形的面积为 cm2. 16.(4 分)(2015•铜仁市)小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 点,得到的点数为奇数的概率是 . 17.(4 分)(2015•铜仁市)如图,∠ACB=9O°,D 为 AB 中点,连接 DC 并延长到点 E, 使 CE= CD,过点 B 作 BF∥DEDE 交 AE 的延长线于点 F.若 BF=10,则 AB 的长为 . 18.(4 分)(2015•铜仁市)请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2): 根据前面各式的规律,则(a+b)6= . 二、解答题:(本题共 4 个小题,第 19 题每小题 20 分,第 20、21、22 题每小题 20 分,共 40 分,要有解题的主要过程) 19.(20 分)(2015•铜仁市)(1)﹣2015 (2)先化简( + )× ÷|﹣20152 ×sin45°|+(﹣2015 )﹣20151÷(﹣201514× ) ,然后选择一个你喜欢的数代入求值. 20.(10 分)(2015•铜仁市)为了增强学生的身体素质,教育部门规定学生每天参加体育 锻炼时间不少于 1 小时,为了了解学生参加体育锻炼的情况,抽样调查了 900 名学生每天 参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的 信息解答下列问题: (1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为 1 小时的频数分布直方图. (2)求这次调查参加体育锻炼时间为 1.5 小时的人数. (3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少? 21.(10 分)(2015•铜仁市)已知,如图,点 D 在等边三角形 ABC 的边 AB 上,点 F 在 边 AC 上,连接 DF 并延长交 BC 的延长线于点 E,EF=FD. 求证:AD=CE. 22.(2015•铜仁市)如图,一艘轮船航行到 B 处时,测得小岛 A 在船的北偏东 60°的方向, 轮船从 B 处继 续向正东方向航行 200 海里到达 C 处时,测得小岛 A 在船的北偏东 30°的方 向.己知在小岛周围 170 海里内有暗礁,若轮船不改变航向继续向前行驶,试问轮船有无 触礁的危险?( ≈1.732) 四、解答题(共 1 小题,满分 12 分) 23.(12 分)(2015•铜仁市)2015 年 5 月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌, 房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种 货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷,且甲种货车装运 1000 件帐篷所用车辆与乙种货车 装运 800 件帐蓬所用车辆相等. (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬? (2)如果这批帐篷有 1490 件,用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙 种车辆最后一辆只装了 50 件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆? 五、解答题(共 1 小题,满分 12 分) 24.(12 分)(2015•铜仁市)如图,已知三角形 ABC 的边 AB 是⊙0 的切线,切点为 B.AC 经过圆心 0 并与圆相交于点 D、C,过 C 作直线 CE 丄 AB,交 AB 的延长线于点 E. (1)求证:CB 平分∠ACE; (2)若 BE=3,CE=4,求⊙O 的半径. 六、解答题 25.(14 分)(2015•铜仁市)如图,关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A(1,0)和点 B 与 y 轴交于点 C(0,3),抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D. (1)求二次函数的表达式; (2)在 y 轴上是否存在一点 P,使△PBC 为等腰三角形?若存在.请求出点 P 的坐标); (3)有一个点 M 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动,另一个点 N 从 点 D 与点 M 同时出发,以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点 M 到达
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