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2016年贵州省六盘水市中考数学试卷及答案

2020-07-19 22:01
2016 年贵州省六盘水市中考数学试卷及答案 一、选择题.(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)(2016•六盘水)如果盈利 20 元记作+20,那么亏本 50 元记作( ) A.+50 元 B.﹣50 元 C.+20 元 D.﹣20 元 2.(3 分)(2016•六盘水)如图是由 5 个相同的小立方块组成的立体图形,则它的俯视图 是( ) A. B. C. D. 3.(3 分)(2016•六盘水)下列运算结果正确的是( 3 2 5 2 2 2 8 2 ) 4 A.a +a =a B.(x+y) =x +y C.x ÷x =x D.(ab)2=a2b2 4.(3 分)(2016•六盘水)图中∠1、∠2、∠3 均是平行线 a、b 被直线 c 所截得到的角, 其中相等的两个角有几对( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(3 分)(2016•六盘水)小颖随机抽样调查本班 20 名女同学所穿运动鞋尺码,并统计 如表: 尺码/cmcm 人 数 2 21.5 4 3 8 22.0 22.5 23.0 23.5 3 学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为 23.0cm 的女式运动鞋,商店经理的这一 决定应用了哪个统计知识( ) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 6.(3 分)(2016•六盘水)用配方法解一元二次方程 x2+4x﹣3=0 时,原方程可变形为( ) A.(x+2)2=1 B.(x+2)2=7 C.(x+2)2=13 D.(x+2)2=19 7.(3 分)(2016•六盘水)不等式 3x+2<2x+3 的解集在数轴上表示正确的是( A. B. C. D. ) 8.(3 分)(2016•六盘水)为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式, 同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的 距离与时间的关系( ) A. B. C. D. 9.(3 分)(2016•六盘水)2016 年某市仅教育费附加就投入 7200 万元,用于发展本市的 教育,预计到 2018 年投入将达 9800 万元,若每年增长率都为 x,根据题意列方程( ) A.7200(1+x)=9800 B.7200(1+x)2=9800 C.7200(1+x)+7200(1+x)2=9800 D.7200x2=9800 10.(3 分)(2016•六盘水)如图,已知 AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4…,若∠A=70°,则∠An 的度数为( A. B. C. ) D. 二、填空题.(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 11.(4 分)(2016•六盘水)3 的算术平方根是______. 12.(4 分)(2016•六盘水)由 38 位科学家通过云计算得出:现在地球上约有 3040000000000 棵存活的树,将 3040000000000 用科学记数法表示为______. 13.(4 分)(2016•六盘水)在一个不透明的袋中装有一红一白 2 个球,这些球除颜色外 都相同,小刚从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回袋中,再从袋中随机摸出一个球, 两次都摸到红球的概率是______. 14.(4 分)(2016•六盘水)如图,EF 为△ABC 的中位线,△AEF 的周长为 6cm,则 △ABC 的周长为______cm. 15.(4 分)(2016•六盘水)若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,则 a+b+3cd=______. 16.(4 分)(2016•六盘水)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC=6,BD=10,则菱形 ABCD 的面积为______. 17.(4 分)(2016•六盘水) 如图,已知反比例函数 y= 的图象与正比例函数 y= x 的图 象交于 A、B 两点,B 点坐标为(﹣3,﹣2),则 A 点的坐标为(______) 18.(4 分)(2016•六盘水)我们知道:“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不 一定全等”.但是,小亮发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的 发现之外,当这两个三角形都是______时,它们也会全等;当这两个三角形其中一个三角 形是锐角三角形,另一个是______时,它们一定不全等. 三、解答题.(本大题共 8 小题,共 88 分) 19.(8 分)(2016•六盘水)计算: +|1﹣ |﹣2sin60°+(π﹣2016)0﹣ . 20.(8 分)(2016•六盘水)为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密 码 a,b,c 时,则接收方对应收到的密码为 A,B,C.双方约定:A=2a﹣ b,B=2b,C=b+c,例如发出 1,2,3,则收到 0,4,5 (1)当发送方发出一组密码为 2,3,5 时,则接收方收到的密码是多少? (2)当接收方收到一组密码 2,8,11 时,则发送方发出的密码是多少? 21.(10 分)(2016•六盘水)甲队修路 500 米与乙队修路 800 米所用天数相同,乙队比甲 队每天多修 30 米,问甲队每天修路多少米? 解:设甲队每天修路 x 米,用含 x 的代表式完成表格: 甲队每天修路长度(单 位:米) x ______ 乙队每天修路长 度(单位:米) 甲队修 500 米所用 天数(单位:天) 乙队修 800 米所用 天数(单位:天) ______ 关系式:甲队修 500 米所用天数=乙队修 800 米所用天数 根据关系式列方程为:______ 解得:______ 检验:______ 答:______. 22.(10 分)(2016•六盘水)在△ABC 中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图 1, 则有 a2+b2=c2;若△ABC 为锐角三角形时,小明猜想:a2+b2>c2,理由如下:如图 2,过 点 A 作 AD⊥CB 于点 D,设 CD=x.在 Rt△ADC 中,AD2=b2﹣x2,在 Rt△ADB 中,AD2=c2 ﹣(a﹣x)2 ∴a2+b2=c2+2ax ∵a>0,x>0 ∴2ax>0 ∴a2+b2>c2 ∴当△ABC 为锐角三角形时,a2+b2>c2 所以小明的猜想是正确的. (1)请你猜想,当△ABC 为钝角三角形时,a2+b2 与 c2 的大小关系. (2)温馨提示:在图 3 中,作 BC 边上的高. (3)证明你猜想的结论是否正确. 23.(12 分)(2016•六盘水)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规 定以下情境中的速度不得超过 15m/cms,在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪,如平 面几何图,AD=24m,∠D=90°,第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶,测得 ∠ABD=31°,2 秒后到达 C 点,测得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,结果精确到 1m) (1)求 B,C 的距离. (2)通过计算,判断此轿车是否超速. 24.(12 分)(2016•六盘水)为了贯彻落实健康第一的指导思想,促进学生全面发展,国 家每年都要对中学生进行一次体能测试,测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四 个等级,某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析,并根据收集 的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题 (1)本次抽样调查共抽取多少名学生? (2)补全条形统计图. (3)在扇形统计图中,求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数. (4)若该学校七年级共有 600 名学生,请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格” 等级的学生有多少名? (5)请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议(一句话即可). 25.(12 分)(2016•六盘水)如图,在⊙O 中,AB 为直径,D、E 为圆上两点,C 为圆外 一点,且∠E+∠C=90°. (1)求证:BC 为⊙O 的切线. (2)若 sinA= ,BC=6,求⊙O 的半径. 26.(16 分)(2016•六盘水)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(﹣ 1.0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C(0,﹣3),顶点为 D. (1)求此抛物线的解析式.
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