2016年贵州省六盘水市中考数学试卷及答案

2016 年贵州省六盘水市中考数学试卷及答案 一、选择题．（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2016•六盘水）如果盈利 20 元记作+20，那么亏本 50 元记作（ ） A．+50 元 B．﹣50 元 C．+20 元 D．﹣20 元 2．（3 分）（2016•六盘水）如图是由 5 个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图 是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）（2016•六盘水）下列运算结果正确的是（ 3 2 5 2 2 2 8 2 ） 4 A．a +a =a B．（x+y） =x +y C．x ÷x =x D．（ab）2=a2b2 4．（3 分）（2016•六盘水）图中∠1、∠2、∠3 均是平行线 a、b 被直线 c 所截得到的角， 其中相等的两个角有几对（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3 分）（2016•六盘水）小颖随机抽样调查本班 20 名女同学所穿运动鞋尺码，并统计 如表： 尺码/cmcm 人 数 2 21.5 4 3 8 22.0 22.5 23.0 23.5 3 学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为 23.0cm 的女式运动鞋，商店经理的这一 决定应用了哪个统计知识（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 6．（3 分）（2016•六盘水）用配方法解一元二次方程 x2+4x﹣3=0 时，原方程可变形为（ ） A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19 7．（3 分）（2016•六盘水）不等式 3x+2＜2x+3 的解集在数轴上表示正确的是（ A． B． C． D． ） 8．（3 分）（2016•六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式， 同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的 距离与时间的关系（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）（2016•六盘水）2016 年某市仅教育费附加就投入 7200 万元，用于发展本市的 教育，预计到 2018 年投入将达 9800 万元，若每年增长率都为 x，根据题意列方程（ ） A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800 C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800 10．（3 分）（2016•六盘水）如图，已知 AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An 的度数为（ A． B． C． ） D． 二、填空题．（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）（2016•六盘水）3 的算术平方根是______． 12．（4 分）（2016•六盘水）由 38 位科学家通过云计算得出：现在地球上约有 3040000000000 棵存活的树，将 3040000000000 用科学记数法表示为______． 13．（4 分）（2016•六盘水）在一个不透明的袋中装有一红一白 2 个球，这些球除颜色外 都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球， 两次都摸到红球的概率是______． 14．（4 分）（2016•六盘水）如图，EF 为△ABC 的中位线，△AEF 的周长为 6cm，则 △ABC 的周长为______cm． 15．（4 分）（2016•六盘水）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 a+b+3cd=______． 16．（4 分）（2016•六盘水）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=10，则菱形 ABCD 的面积为______． 17．（4 分）（2016•六盘水） 如图，已知反比例函数 y= 的图象与正比例函数 y= x 的图 象交于 A、B 两点，B 点坐标为（﹣3，﹣2），则 A 点的坐标为（______） 18．（4 分）（2016•六盘水）我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不 一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的 发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角 形是锐角三角形，另一个是______时，它们一定不全等． 三、解答题．（本大题共 8 小题，共 88 分） 19．（8 分）（2016•六盘水）计算： +|1﹣ |﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣ ． 20．（8 分）（2016•六盘水）为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密 码 a，b，c 时，则接收方对应收到的密码为 A，B，C．双方约定：A=2a﹣ b，B=2b，C=b+c，例如发出 1，2，3，则收到 0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为 2，3，5 时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码 2，8，11 时，则发送方发出的密码是多少？ 21．（10 分）（2016•六盘水）甲队修路 500 米与乙队修路 800 米所用天数相同，乙队比甲 队每天多修 30 米，问甲队每天修路多少米？ 解：设甲队每天修路 x 米，用含 x 的代表式完成表格： 甲队每天修路长度（单 位：米） x ______ 乙队每天修路长 度（单位：米） 甲队修 500 米所用 天数（单位：天） 乙队修 800 米所用 天数（单位：天） ______ 关系式：甲队修 500 米所用天数=乙队修 800 米所用天数 根据关系式列方程为：______ 解得：______ 检验：______ 答：______． 22．（10 分）（2016•六盘水）在△ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图 1， 则有 a2+b2=c2；若△ABC 为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图 2，过 点 A 作 AD⊥CB 于点 D，设 CD=x．在 Rt△ADC 中，AD2=b2﹣x2，在 Rt△ADB 中，AD2=c2 ﹣（a﹣x）2 ∴a2+b2=c2+2ax ∵a＞0，x＞0 ∴2ax＞0 ∴a2+b2＞c2 ∴当△ABC 为锐角三角形时，a2+b2＞c2 所以小明的猜想是正确的． （1）请你猜想，当△ABC 为钝角三角形时，a2+b2 与 c2 的大小关系． （2）温馨提示：在图 3 中，作 BC 边上的高． （3）证明你猜想的结论是否正确． 23．（12 分）（2016•六盘水）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规 定以下情境中的速度不得超过 15m/cms，在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪，如平 面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶，测得 ∠ABD=31°，2 秒后到达 C 点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到 1m） （1）求 B，C 的距离． （2）通过计算，判断此轿车是否超速． 24．（12 分）（2016•六盘水）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国 家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四 个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集 的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题 （1）本次抽样调查共抽取多少名学生？ （2）补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数． （4）若该学校七年级共有 600 名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格” 等级的学生有多少名？ （5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）． 25．（12 分）（2016•六盘水）如图，在⊙O 中，AB 为直径，D、E 为圆上两点，C 为圆外 一点，且∠E+∠C=90°． （1）求证：BC 为⊙O 的切线． （2）若 sinA= ，BC=6，求⊙O 的半径． 26．（16 分）（2016•六盘水）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（﹣ 1.0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，﹣3），顶点为 D． （1）求此抛物线的解析式．