2016年贵州省安顺市中考数学试卷及答案

2016 年贵州省安顺市中考数学试卷及答案 一、选择题．（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2016•安顺）﹣2016 的倒数是（ ） A．2016B．﹣2016C． D．﹣ 2．（3 分）（2016•安顺）下列计算正确的是（ ） 2 3 6 8 2 6 2 A．a •a =a B．2a+3b=5abC．a ÷a =a D．（a b）2=a4b 3．（3 分）（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作， 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 （ ） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 4．（3 分）（2016•安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字 一面的相对面上的字是（ ） A．的 B．中 C．国 D．梦 5．（3 分）（2016•安顺）已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两 边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20 或 16B．20 C．16D．以上答案均不对 6．（3 分）（2016•安顺）某校九年级（1）班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成 绩统计如表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有 40 名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 7．（3 分）（2016•安顺）已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0，必有实数解” 是假命题，则在下列选项中，b 的值可以是（ ） A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2 8．（3 分）（2016•安顺）如图，将△PQR 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单 位长度，则顶点 P 平移后的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3） 9．（3 分）（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在 格点上，则∠ABC 的正切值是（ ） A．2B． C． D． 10．（3 分）（2016•安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边 长为 3 米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示，DG=1 米，AE=AF=x 米，在五边形 EFBCG 区域上种植花卉，则大正方形 花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题．（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）（2016•安顺）把多项式 9a3﹣ab2 分解因式的结果是 12．（4 分）（2016•安顺）在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． ． 13．（4 分）（2016•安顺）如图，直线 m∥n，△ABC 为等腰直角三角形， ∠BAC=90°，则∠1= 度． 14．（4 分）（2016•安顺）根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的 值为 ． 15．（4 分）（2016•安顺）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE= ． 16．（4 分）（2016•安顺）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧，再以 AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则阴影部分面 积是 （结果保留 π）． 17．（4 分）（2016•安顺）如图，矩形 EFGH 内接于△ABC，且边 FG 落在 BC 上，若 AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么 EH 的长为 ． 18．（4 分）（2016•安顺）观察下列砌钢管的横截面图： 则第 n 个图的钢管数是 （用含 n 的式子表示） 三、解答题．（本大题共 8 小题，共 88 分） 19．（8 分）（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+ 20．（10 分）（2016•安顺）先化简，再求值：（1﹣ ﹣（π﹣3）0． ）÷ ，从﹣1，2，3 中 选择一个适当的数作为 x 值代入． 21．（10 分）（2016•安顺）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k≠0） 的图象与反比例函数 y= （m≠0）的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐 标为（n，6），点 C 的坐标为（﹣2，0），且 tan∠ACO=2． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标． 22．（10 分）（2016•安顺）如图，在▱ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积． 23．（12 分）（2016•安顺）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一 年级男生 740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了 大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？ 24．（12 分）（2016•安顺）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动， 活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结 果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数． （3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表 法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次 记为 A、B、C、D、E）． 25．（12 分）（2016•安顺）如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的 长为半径的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F，且∠ACB=∠DCE． （1）判断直线 CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O 的半径． 26．（14 分）（2016•安顺）如图，抛物线经过 A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标； （3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构成的 四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．