2018年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案

2018 年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案 一 、 选 择 题 ： （ 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 ） 本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D4 个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应 的答题卡上 1．（4.00 分）9 的平方根是（ A．3 ） B．﹣3 C．3 和﹣3 D．81 2．（4.00 分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫 约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（ A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108 3．（4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+3=0 的解为（ A．x1=﹣1，x2=3 ） B．x1=1，x2=﹣3 ） C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 4．（4.00 分）掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则 点数为奇数的概率是（ ） A． D． B． C． 5．（4.00 分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ A．55° B．110° C．120° ） D．125° 6．（4.00 分）已知△ABC∽△DEF，相似比为 2，且△ABC 的面积为 16，则△DEF 的面 积为（ A．32 ） B．8 C．4 D．16 7．（4.00 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（4.00 分）在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm，则 a 与 c 的距离为（ ）[来源:Zxxk.Com]Zxxk.Com] A．1cm B．3cm C．5cm 或 3cm D．1cm 或 3cm 9．（4.00 分）如图，已知一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A（﹣ 2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式 ax+b＜ 的解集为（ A．x＜﹣2 或 0＜x＜1 A． B． C． C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0 或 x＞1 B．x＜﹣2 10．（4.00 分）计算 + + + ） + 的值为（ +……+ ） D． 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．（4.00 分）分式方程 =4 的解是 x= 12．（4.00 分）因式分解：a3﹣ab2= 13．（4.00 分）一元一次不等式组 ． ． 的解集为 ． 14．（4.00 分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= °． 15．（4.00 分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学 考试成绩，分别是 87，93，90，则三次数学成绩的方差是 ． 16．（4.00 分）定义新运算：a※b=a2+b，例如 3※2=32+2=11，已知 4※x=20，则 x= ． 17．（4.00 分）在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，D、E 是边 AB 上两点，且 CE 所 在直线垂直平分线段 AD，CD 平分∠BCE，BC=2 ，则 AB= ． 18．（4.00 分）已知在平面直角坐标系中有两点 A（0，1），B（﹣1，0），动点 P 在 反比例函数 y= 的图象上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时，点 P 的坐标 为 ． 三、简答题：（本大题共 4 个小题，第 19 题每小题 10 分，第 20、21、22 题每小题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程） 19．（10.00 分）（1）计算： ﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（ ）﹣1 （2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x=2． 20 ． （ 10.00 分 ） 已 知 ： 如 图 ， 点 A 、 D 、 C 、 B 在 同 一 条 直 线 上 ， AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 21．（10.00 分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学 生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般； D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）请计算出 A 类男生和 C 类女生的人数，并将条形 统计图补充完整． （2）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机机抽取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的 概率． 22．（10.00 分）如图，有一铁塔 AB，为了测量其高度，在水平面选取 C，D 两点，在 点 C 处测得 A 的仰角为 45°，距点 C 的 10 米 D 处测得 A 的仰角为 60°，且 C、D、B 在 同一水平直线上，求铁塔 AB 的高度（结果精确到 0.1 米， ≈1.732） 四、（本大题满分 12 分） 23．（12.00 分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买 1 张办公桌必须 买 2 把椅子，椅子每把 100 元，若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元；购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多花费 2000 元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ （2）若学校购买甲乙两种办公桌共 40 张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的 3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 五、（本大题满分 12 分） 24．（12.00 分）如图，在三角形 ABC 中，AB=6，AC=BC=5，以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，直线 DF 是⊙O 的切线，D 为切点，交 CB 的延长线于点 E． （1）求证：DF⊥AC； （2）求 tan∠E 的值． 六、（本大题满分 14 分） 25．（14.00 分）如图，已知抛物线经过点 A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点， 点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 做 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q，交直线于点 M． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）已知点 F（0， ），当点 P 在 x 轴上运动时，试求 m 为何值时，四边形 DMQF 是 平行四边形？ （3）点 P 在线段 AB 运动过程中，是否存在点 Q，使得以点 B、Q、M 为顶点的三角形与 △BOD 相似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．