2019年贵州省安顺市中考数学试卷及答案

2019 年贵州省安顺市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）2019 的相反数是（ A．﹣2019 ） B．2019 C．﹣ D． 2．（3 分）中国陆地面积约为 9600000km2，将数字 9600000 用科学记数法表示为（ A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 3．（3 分）如图，该立体图形的俯视图是（ A． B． D．0.96×108 ） C． 4．（3 分）下列运算中，计算正确的是（ D． ） A．（a2b）3＝a5b3 B．（3a2）3＝27a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（ A．第一象限 B．第二象限 ） C．第三象限 ） D．第四象限 6．（3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2 的度数是（ A．35° B．45° C．55° ） D．65° 7．（3 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无 法判定△ABC≌△DEF 的是（ ） A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 8．（3 分）如图，半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C （0，2），B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则 tan∠OBC 为（ ） A． B．2 C． D． 9．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，按以下步骤作图： ① 分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点； ② 作直线 MN，且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接 BE． 则下列说法错误的是（ ） A．∠ABC＝60° B．S△ABE＝2S△ADE C．若 AB＝4，则 BE＝4 D．sin∠CBE＝ 10．（3 分）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点， OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论： ①abc＞0；② 4ac﹣b2＞0；③ a﹣b+c＞0；④ ac+b+1＝0． 其中正确的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）函数 y＝ 的自变量 x 的取值范围是 12．（4 分）若实数 a、b 满足|a+1|+ ． ＝0，则 a+b＝ ． 13．（4 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r＝2， 扇形的圆心角 θ＝120°，则该圆锥母线 l 的长为 ． 14．（4 分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达 36 万千克，为了满足市场需求，现决 定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万千克，种植 亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为 x 万千克， 则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，根据题意列方程为 15．（4 分）如图，直线 l⊥x 轴于点 P，且与反比例函数 y1＝ ． （x＞0）及 y2＝ 分别交于 A、B 两点，连接 OA、OB，已知△OAB 的面积为 4，则 k1﹣k2＝ （x＞0）的图象 ． 16．（4 分）已知一组数据 x1，x2，x3，…，xn 的方差为 2，则另一组数据 3x1，3x2，3x3，…，3xn 的 方差为 ． 17．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，且 BA＝3，AC＝4，点 D 是斜边 BC 上的一个动点， 过点 D 分别作 DM⊥AB 于点 M，DN⊥AC 于点 N，连接 MN，则线段 MN 的最小值为 ． 18．（4 分）如图，将从 1 开始的自然数按下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 7 列的数是 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．（8 分）计算：（﹣2）﹣1﹣ 20．（10 分）先化简（1+ +cos60°+（ ）÷ ）0+82019×（﹣0.125）2019． ，再从不等式组 的整数解中选一个合适的 x 的值代入求值． 21．（10 分）安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售， 为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y（千元）与每千元降价 x（元） （0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？ 22．（10 分）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617 年），纳皮尔发明对数是在指数书写 方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783 年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若 ax＝N（a＞0 且 a≠1），那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x＝logaN， 比如指数式 24＝16 可以转化为对数式 4＝log216，对数式 2＝log525，可以转化为指数式 52＝25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下： 设 logaM＝m，logaN＝n，则 M＝am，N＝an， ∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得 m+n＝loga（M•N） 又∵m+n＝logaM+logaN ∴loga（M•N）＝logaM+logaN 根据阅读材料，解决以下问题： （1）将指数式 34＝81 转化为对数式 ； （2）求证：loga ＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0） （3）拓展运用：计算 log69+log68﹣log62＝ ． 23．（12 分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面 积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样 调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调 查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程 百分比 度 A．非常了解 5% B．比较了解 15% C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有 ，n＝ ；