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2019年贵州省安顺市中考数学试卷及答案

2020-07-19 22:14
2019 年贵州省安顺市中考数学试卷及答案 一、选择题(本大题 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)2019 的相反数是( A.﹣2019 ) B.2019 C.﹣ D. 2.(3 分)中国陆地面积约为 9600000km2,将数字 9600000 用科学记数法表示为( A.96×105 B.9.6×106 C.9.6×107 3.(3 分)如图,该立体图形的俯视图是( A. B. D.0.96×108 ) C. 4.(3 分)下列运算中,计算正确的是( D. ) A.(a2b)3=a5b3 B.(3a2)3=27a6 C.a6÷a2=a3 D.(a+b)2=a2+b2 5.(3 分)在平面直角坐标系中,点 P(﹣3,m2+1)关于原点对称点在( A.第一象限 B.第二象限 ) C.第三象限 ) D.第四象限 6.(3 分)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°,则∠2 的度数是( A.35° B.45° C.55° ) D.65° 7.(3 分)如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无 法判定△ABC≌△DEF 的是( ) A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC 8.(3 分)如图,半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C (0,2),B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点,则 tan∠OBC 为( ) A. B.2 C. D. 9.(3 分)如图,在菱形 ABCD 中,按以下步骤作图: ① 分别以点 C 和点 D 为圆心,大于 CD 的长为半径作弧,两弧相交于 M、N 两点; ② 作直线 MN,且 MN 恰好经过点 A,与 CD 交于点 E,连接 BE. 则下列说法错误的是( ) A.∠ABC=60° B.S△ABE=2S△ADE C.若 AB=4,则 BE=4 D.sin∠CBE= 10.(3 分)如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点, OA=OC.则由抛物线的特征写出如下结论: ①abc>0;② 4ac﹣b2>0;③ a﹣b+c>0;④ ac+b+1=0. 其中正确的个数是( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 11.(4 分)函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 12.(4 分)若实数 a、b 满足|a+1|+ . =0,则 a+b= . 13.(4 分)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 r=2, 扇形的圆心角 θ=120°,则该圆锥母线 l 的长为 . 14.(4 分)某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达 36 万千克,为了满足市场需求,现决 定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 9 万千克,种植 亩数减少了 20 亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划平均亩产量为 x 万千克, 则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克,根据题意列方程为 15.(4 分)如图,直线 l⊥x 轴于点 P,且与反比例函数 y1= . (x>0)及 y2= 分别交于 A、B 两点,连接 OA、OB,已知△OAB 的面积为 4,则 k1﹣k2= (x>0)的图象 . 16.(4 分)已知一组数据 x1,x2,x3,…,xn 的方差为 2,则另一组数据 3x1,3x2,3x3,…,3xn 的 方差为 . 17.(4 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,且 BA=3,AC=4,点 D 是斜边 BC 上的一个动点, 过点 D 分别作 DM⊥AB 于点 M,DN⊥AC 于点 N,连接 MN,则线段 MN 的最小值为 . 18.(4 分)如图,将从 1 开始的自然数按下规律排列,例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12,则位于第 45 行、第 7 列的数是 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 88 分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤) 19.(8 分)计算:(﹣2)﹣1﹣ 20.(10 分)先化简(1+ +cos60°+( )÷ )0+82019×(﹣0.125)2019. ,再从不等式组 的整数解中选一个合适的 x 的值代入求值. 21.(10 分)安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果,计划以每千克 60 元的价格销售, 为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量 y(千元)与每千元降价 x(元) (0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示: (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)商贸公司要想获利 2090 元,则这种干果每千克应降价多少元? 22.(10 分)阅读以下材料: 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617 年),纳皮尔发明对数是在指数书写 方式之前,直到 18 世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783 年)才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义:一般地,若 ax=N(a>0 且 a≠1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 x=logaN, 比如指数式 24=16 可以转化为对数式 4=log216,对数式 2=log525,可以转化为指数式 52=25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质: loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下: 设 logaM=m,logaN=n,则 M=am,N=an, ∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得 m+n=loga(M•N) 又∵m+n=logaM+logaN ∴loga(M•N)=logaM+logaN 根据阅读材料,解决以下问题: (1)将指数式 34=81 转化为对数式 ; (2)求证:loga =logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0) (3)拓展运用:计算 log69+log68﹣log62= . 23.(12 分)近年来,在习近平总书记“既要金山银山,又要绿水青山”思想的指导下,我国持续的大面 积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样 调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调 查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表. 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程 百分比 度 A.非常了解 5% B.比较了解 15% C.基本了解 45% D.不了解 n 请结合统计图表,回答下列问题: (1)本次参与调查的学生共有 ,n= ;
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